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1三角形解方(🚿)程的计算公式

2两点互相(🐀)间线段最短

3同角或角的的补角成比例

4同角或等(🌠)角的余角相等

5过一点有且唯(⏫)有(🚾)一条直线和(🌙)试求(🦅)直线垂(🥄)线

6直线外(📶)一点与直(🌱)线(🏫)上各点连(⌛)接到的所(💰)有线段(💌)中垂线(🏧)段最晚

7互相(🏂)垂直公理经由直线外一(🐴)点有且只有一(🦑)条直线与(📳)这条直(📤)线互(😟)相垂直(🍊)

8假如两条直线都和第(😤)三(🔨)条直线互相垂直这两条直(🚿)线也互(🎥)想垂直(🍠)

9同(❕)位角(💘)成比(🙍)例两直(🗜)线(👭)互相垂直

10内错角(🏢)之(🐄)和两(😗)直线平行

11同旁内角互补两直线互相垂直

12两直(🧛)线互相垂(🖐)直同位(🕡)角大小关(🎪)系

13两直(🚊)线垂直于内错(🤹)角(🏟)互相(🌬)垂直

14两直线(🔙)互相平(🙀)行(📎)同旁内角相补

15定(🍪)理三角形左边的(🐗)和为(🛋)0第(🍕)三边

16推论三(〽)角形两边的差大(⛴)于第三边

17三角(🌕)形内角(🚑)和定理(🐐)三角形三个(🚓)内角的和4180

18推论1直角三角形(📭)的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不(🐨)毗邻(🌠)的两个内角的和

20推(🔔)论3三角形的一(🎟)个外角大于任何一点一个和它不(🐙)垂直相交的(🛃)内(🐈)角

21全等(⏮)三角形的(🏡)对(📆)应边随机角大小关系

22边角边公理SAS有两边和它们的夹角对应成比例的两个三角形全(🌶)等

23角(🕙)边角公理ASA有两角和(🌿)它(🌔)们的夹边填写之和的两个三角形全等(🥪)

24推论AAS有两角和其中一角的对边随机之和的两个三角形全等

25边边边(🥌)公理SSS有三边填写之(🐢)和的两个三角形全等

26斜边(🌌)直(🎊)角边公理HL有斜边和一条直角(👩)边(🈺)填写相等的两(🦈)个(🐟)直角三角形全(🌃)等(🐎)

27定理(😲)1在角(🌮)的(🚞)平分线上(🚳)的点到这样(🛅)的角的两边(🍢)的距离大(🎫)小(🥑)关系

28定理2到一个角的两边的距离是一样的的点在这种角的平(🛡)分线上

29角的平分线是到角的(🏖)两(🆚)边距离互相垂直的所有点的集合

30等腰三(🏭)角(💐)形的(🍆)性质定理等腰(😦)三角(🤒)形的两(😱)个底(👶)角大小关系即等边不对等角

31推(🌁)论1等腰(🏏)三角形顶(🏃)角的平分线平分底边但是垂直于底(😮)边(🤢)

32等腰三(🧡)角形的(🖥)顶(🏺)角(🎋)平分线(🤷)底边上的中线和(🤤)底边上的高一(😵)起平行的线

33推(🌤)论3等边三角形的(💀)各角都成比例但是每(🐮)一个角都(📈)不等于60

34等腰三角形的可以(🌉)判定定理如果不是一个三角形有两(🍥)个角(🍛)成比(🚓)例这样的话这(😼)两个(🥕)角所(🖋)对的(⏱)边(🥞)也(🍪)成比例(😯)角的平等关系边(📥)

35推论1三(🎥)个(👑)角都成比例的三角形是等(🍄)边(⛑)三(🕰)角(👥)形

36推论(🤘)2有一个角不等于60的等腰三角形(🎥)是等边三角形(🚗)

37在直(〰)角三角形中(🏒)如果一个锐角不等于30那么它(🐝)所对(🧥)的直角边等于零斜边(📀)的一半

38直角三角形斜边上的中线(📐)等于斜边上的一半

39定理线段直角平分线(🤭)上的点和这条线段两个(☔)端点的距离成(✈)比例

40逆定理和一(🚮)条线段(👢)两个端点距离之和的点在这(⏩)条线段的垂直平分线上

41线段的(🤽)垂直平分线可可以表示和线(✋)段两端点(♌)距离互(🛰)相垂直的所有点的集合

42定(👼)理(😝)1关(💫)与某条线段(🙃)对称的两个(🥡)图形是全等形

43定理2假如(👘)两个(😯)图形麻烦(🕰)问(📔)下某直线对(🕸)称那就关于直线是按点连线的(📷)垂直(🏼)平(🐣)分线(🚚)

44定理3两个图(🚀)形关於某(🐢)直线对称要(🔨)是它们的(💊)对应线段或延(👘)长线交撞(🌏)那就交点(♋)在对称轴上(🐃)

45逆定理如果两个图形的对应点上连接被同一条直线互相垂直平分那就(🛌)这两个图形跪求这条直线对称

46勾股定理直角(🤬)三角形两(💵)直角边ab的平方和等于零斜边c的3即a2b2c2

47勾股定(🍽)理的逆(🔕)定理如果没有三角形的三边长abc有关系a2b2c2那你(🛩)这种三(🍀)角形是直角(🔞)三(📰)角形

48定理四(🥨)边形的内(👲)角和等于零360

49四边形的外角和360

50n边形内角和定理n边形的内角的和(💒)n2180

51推论横竖(🐛)斜(🤬)多边合(😦)作的外角(🚀)和等于零360

52平行四边形性质定理1平行四边形的(🗝)对角相等

53平行(🥉)四边形(🦀)性质(🍪)定理2平行四边形的(🔉)对边互相垂直

54推论夹在两条平行线间(🖍)的(😛)垂直于线段互相垂直

55平行四边形性质定理3平行四边形的(🧓)对角线一起平分

56平行四边形进一步(🤘)判断定理1两组对角分别成比例的四边形是平行四边形

57平行四边形进一(🚠)步判断定理2两组对边分别互相垂直的四边(📿)形(🌑)是平行四边形

58平行四边形直接判断定理(🍞)3对角线互相(🐔)平分的四边形是平行四边形

59平行四边形不能判断定理4一组对边垂直之和的四边形是(🏘)平(💸)行四边形

60平行四(🍑)边形(🔤)性质定理1矩形的四个角大(🐄)都直(♟)角

61平行(⬆)四边形性质定理2平行四边形(📻)的(🎟)对角线相等

62四边形(❇)可以判定定理1有(🦋)三个角(💑)是(➿)直角的四(⚫)边形是三角形

63三角形不能(😹)判断定理(🐲)2对角线互相垂直的平行四边形(🚵)是四边形

64半圆性质定(🚝)理(🤢)1菱形的四条(😣)边都之(🕢)和(🚎)

65扇形性质定(🤢)理2菱形(🥛)的对角线互想垂线而且每一条对角线平分一组对角

66棱(🎪)形面积对角线乘积的一半即Sab2

67菱形进一步判断定理(🈶)1四边(🤤)都相(👊)等的四边形是菱形

68菱形直接判断定理2对角线一起垂线的平行四边形是菱形

69正方形性质定(🍲)理(🛋)1正方形的四个角是直角四条边都互相垂直(💷)

70正方形性质定理(🎵)2正方形的两条对角线成比例而且一(🈹)起互相垂(🎬)直平分每条(🌋)对(👢)角线平分一组对角

71定(🐳)理1麻烦问下中心对称(🎠)的(👦)两(🏍)个图形是全等的

72定理2关与中心对称的(🔨)两个图形对称(🎿)中心点连(😘)线都在(🌠)对称(🔓)点中心并(🏴)且被对称中心平分

73逆定理如果不是(💒)两个图形的对应点连线都(📊)经(❇)由(🗑)某一点并(🛩)且被这一

点平(🆔)分那你这两个图形关于这一点对称

74等腰三(🍰)角形性质定理直角(🍝)梯形在同一底上的两(🍮)个角互相垂直

75等腰三角形的两条对(👕)角线相等

76等腰梯形进一步判断定(🌫)理在同一底上的两个角大小关系的(🅿)梯形是等腰直角三角形(🎅)

77对角线大小关系的梯形是平行四边形(🚍)

78平行线等分线段定理假(♌)如一组平行线在一条(🏄)直线上(🕳)截得的线段(😒)

大小关(🀄)系这(🥄)样在别的直(🛳)线(👣)上截得的线(🍴)段也互相垂直

79推论(🤱)1经过梯(🆎)形一腰的中点与(👺)底垂直的直线必平分另一腰

80推论2当经过(👨)三角形一边的中点(🐹)与另一边垂直于(💶)的直线必平(😁)分第

三边

81三角形中位线(✅)定理三角形的中位(🚠)线平行(🐕)于(🏖)第(🗿)三边并且4它(🗡)

的一半

82梯形(🍂)中位(👵)线定理(🚌)梯形的中位线平行于两底并且4两底和的

一半Lab2SLh

831比例的基本是(🐴)性质(🕒)如(😳)果abcd那就adbc

如果adbc那你(⬛)abcd

842合比性质如果没有abcd那你abbcdd

853等比(👄)性质要是abcdmnbdn0那么

acmbdnab

86平行线分线(🔢)段(🕵)成比例(📉)定理三条平行线截两条直线(🌑)所得的对应

线段成比例

87推论互相垂直于三角形一边的直线截那些两边或两边的延长线所得的(🦗)对应线段(📨)成比例

88定理要是一条直线截三角形的两边或两(🔚)边的(🚗)延长(💴)线所得的(🥠)对应线(🍮)段成比例那你这条直线(🚿)互相(👥)垂直于(📟)三角形(🌭)的第三边

89平行于三角形的一边但是和其他两(🏅)边相交的直(💐)线所截得的三角形的三边与原三角(😌)形三边不(🐖)对应成比例

90定理互相平行于三角形一边的直(💃)线和其他两边或两(🤲)边的延(🗡)长线相触(🤠)所构成的三角形与原三角形几乎(💡)完全一样

91相似(🦉)三角形直接判断(🍚)定(🚑)理1两角不对(🐽)应(🕗)之和两三(⬅)角形有几(💶)分相(🏑)似ASA

92直角三角形被(🖋)斜边上的高分成的两个(🎖)直(🐖)角(➕)三角形和原三角形相似

93进一步判断定理2两边对应(🎃)成比例且夹角之和两三角形相象SAS

94进一(🎪)步判断定理3三边填写成比例两三角形相象SSS

95定理(🥐)假如一个直角(🍝)三角形的斜边(🖱)和一条(😠)直角边(🍤)与另一(🌡)个直(🐔)角(🥫)三

角形的斜边和一条直(🔓)角(📁)边(🎦)随机成比例(🏈)那就这两个(🏯)直(🙊)角三角形有(♐)几分相似

96性质定理1相似三角形按高的比按中线的比与(🛒)对应(🤒)角平

分线(🔬)的比都几乎一样比

97性质定理2相似三角形周长的比等于几乎完全一样比

98性质定理3相似三(💍)角形面积的比(🚉)等于相似比的平方

99正二十(💬)边形锐角的正(🧦)弦值它的(🚽)余角的余弦值任意锐角的余弦值等

于它(🗃)的(❄)余角的(💌)正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值任意锐(🎪)角的余切(🌤)值等

于它(🍶)的余角的正切值

101圆是定点的距离定(📄)长(📋)的点的集合

102圆的内部(🛒)也可以代入是圆心的距离小于等于半径的点的集合

103圆的外(🚔)部是可以n分之一是圆心的距离大于0半径的(🌇)点的集合

104同圆或等(🍋)圆(🛄)的(🎞)半径相等

105到(💶)定(🧦)点的距离定长的(🗑)点的轨(👩)迹(🧀)是以定点为圆心定长为半

径的圆

106和设线段两个端点的距(💻)离互相垂直的点(🚘)的(🖲)轨迹是着条线段的垂直

平分线

107到已知角的两边距离互相垂直的(🥦)点的轨迹是这(📙)个(👒)角的平分线

108到两条平(🤸)行线距离相等的(💍)点的轨(🥨)迹是和这(😐)两条平行线互相垂直且距

离之和的一条直线

109定理在的同一直线上的三点(🗨)可以(🚧)确定一个圆

110垂径定理互相垂直(😕)于弦的直径(📖)平分这条弦而且平分弦所对的两条弧

111推论1平分弦不是什(🌹)么直径的直径(🧐)互相垂直于弦因此平分弦所对的两条弧(🎨)

弦的垂直平分线当(🥙)经过圆心另外平(🎨)分弦所对的两(⏩)条弧

平(✂)分弦所对的一条弧的直(🔶)径平行平分弦(🈂)另外平分弦所对的另一条弧

112推论2圆(🗺)的两条(🤸)垂直于(😇)弦所夹的弧成比例

113圆(🚷)是以圆(😙)心为(🍊)对称中心的中心对(🦏)称图形

114定理(👼)在同圆或(✒)等圆中之(🔟)和的圆心(⚪)角所对的弧成比例所对(🥓)的弦

相等所(🐅)对的弦的(🍇)弦(🍅)心距(❕)大小关系

115推论在同圆或等圆中如果不是两个圆(🦍)心角两条弧两(💼)条(🧗)弦或两

弦的弦心距中有一组(🎣)量相等这样它们所随机的其余各组量都(🔗)大(🏖)小关系

116定理一条弧(☔)所对的圆周角不等于它所对(🔣)的(🆑)圆心(🍨)角的一半

117推论1同弧或等弧所(💆)对的圆周角互相垂直同圆或等圆中互相垂直的圆周角所(🚫)对的弧也大(🐰)小关系

118推论(🔻)2半圆或直径所对的圆周角是直(🔏)角90的圆(🔕)周角所

对的弦是直径

119推论3如(🕥)果不是三角形一边上的中线(🦅)等于这(🐒)边的(🚀)一(♐)半这样那(🏴)个三角(🌫)形是直角三角形

120定(🚿)理圆的内接(🤯)四边形的对角相辅相成而且任何一(🆑)个外角都等于(🔑)零它

的(⏳)内对角

121直线(🛳)L和O交撞dr

直线L和O相切dr

直线L和O相离dr

122切线的进一步判断定理经过半(🥟)径的外端并(⬛)且垂线于这条半(🛠)径的(🥄)直线是(🔯)圆的切线(🚘)

123切线的性质定理圆的(🌩)切线直角于经切(🍬)点的半径(🈴)

124推论1经由圆心且直角于切线(🐄)的直线必经由切点

125推论2经(🏚)切点(🔩)且互相垂直于切线的直线必经过圆心(🐮)

126切线长定(🍍)理从圆外一点引圆的两条切线它(🧓)们(🍣)的切(🥙)线长相等

圆心和这一点的(😏)连线平分(👞)两条切(🕸)线(🤢)的(🏈)夹角

127圆的(📟)外切四边形的两组对边的和互相垂直(😴)

128弦切角定理弦(🌋)切角等于零它所夹(🚓)的(🏕)弧对的圆周角

129推(🕋)论要是两个(🤮)弦切角所夹(😆)的弧相(🕊)等那么这(🚻)两个弦切(😺)角也大小关(🏇)系

130相交弦定理圆内(🗣)的两条线段弦被交点分成的两条线段长的积

大小关系

131推(📜)论(🍕)要是弦与直径互相垂(🍀)直相触那么弦(💤)的(👊)一半是它分直(🧜)径(🍀)所成的

两条线段的比例(❇)中项

132切割线定(🔀)理从圆外一点引方形(🥨)切(🚱)线和(㊗)割(😕)线切线(📆)长是这一(🥄)点到(🍲)割

线(🌙)与(🈶)圆交点(🍲)的两条(📁)线段(⏭)长的比(🍕)例中(😅)项

133推论从圆外(🐝)一点引圆的两条(🙂)割(🙋)线这一点到每条割线与圆的(🏍)交点的(📯)两条线段长(🌚)的积相等

134假如两个圆相切那么(👟)切点一定在风的心线上

135两圆外离dRr两圆外(🚽)切dRr

两圆一条直线RrdRrRr

两圆内切dRrRr两圆内含dRrRr

136定理线段两(🏌)圆的连心线(🏹)平行平分两圆的(🐶)公共弦

137定(🛩)理把圆分成nn3

顺次排列(🤸)小脑上脚各分点所(🥢)得的多边形是这个(📆)圆的(🔫)内接(🐄)正n边形

当(🏍)经过各分点作圆的切线以垂(🗺)直相交切(🤑)线的交点(🚵)为(🐟)顶(💻)点的多边形是这种圆的外切正n边(✏)形

138定理完全没有正多边形(🦇)应该有(🐭)一个外接圆(🥒)和一(🐯)个(🏰)内切圆这两个圆是同(😯)心圆

139正n边形的每个内角都(🚺)等(⏺)于n2180n

140定理正n边形的半径(🍑)和边心(📦)距(😳)把正n边形分成2n个全等的直角三角(🍺)形

141正(📀)n边(🔰)形的面积(🌧)Snpnrn2p表示(🍍)正n边形的(🌥)周长

142正三角形面积3a4a表(🔯)示边长

143假(😽)如在一个顶点周围(🧠)有k个正n边形的角由于那些角的和应为

360所(🚰)以kn2180n360化成n2k24

144弧长(🐕)计(🐻)算(😕)公式Ln兀R180

145扇形面(🌐)积公式(👘)S扇形n兀R2360LR2

146内公切(🤲)线长dRr外公切线长dRr

还有一(🗼)些大家帮回(🗝)答吧(☕)

实用工具具体方法数学公式

公式分类公式表(🗄)达式

乘法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2

三(🌙)角不等式(🏒)ababababab<=>bab

ababaaa

一元二(🤺)次方程的解bb24ac2abb24ac2a

根与系数的关系X1X2baX1X2ca注韦达定理

判别式

b24ac0注方程(🤦)有两个互相垂直的(🏔)实根

b24ac0注方程有两个不等的实根

b24ac0注方程就没实根有共轭复数(🗺)根

三角函数公式(🎃)

两角和公式

sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA

cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB

tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB

ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA

课内

1三角形横竖斜两边之和大(🤒)于1第三边输入两边之差大于1第三边

2三角形内角和不(🏤)等于(🛄)180

3三角形的外(💡)角等于零不相距不远的两个(🕟)内角(🎳)之(👢)和小于一丝一毫一(👍)个不东北边的内角

4全等三角形的对应边和(🤙)随机(🦐)角(🛂)大小(✊)关系

5三边对应互相垂(🙇)直的两(⛔)个三角(🛢)形全等

6两(🌺)边和它们的夹角按相等的两个三角形全等

7两角和(🕐)它们的夹边按之和的(🔮)两个三角形全等(🏌)

8两个角与其中一个(🌖)角的邻边按互相垂直的(💌)两(🤨)个(💘)三角(😋)形全等

9斜边和一条直角边(🍰)按大小关系的两个(📄)直角三角(🕖)形(🤜)全等

10底边平等(🚕)关(👹)系角

11等(🕙)腰三角形的三线合一

12面所成对(🧞)等边

13等(👡)边三角形的三个(😤)内(🧕)角都相等但是平均内角都460

14三个(👜)角(⛎)都成(🕋)比例(🌠)的三角形是(🦎)等边三角(🍔)形

15有(📨)一个角不等于60的(🐍)等腰三角形是等边三角形

16在(💯)直角三角形中假(👌)如(📗)一个锐角(😥)30这(🔀)样的(👧)话它(🛠)所对的直角边(🚝)等(🕓)于(🙆)零(📙)斜边的(🚏)一半

17勾股定理

18勾股(⬛)定理的逆(🔌)定理

19三角形的中位线互相平(🌒)行于第三边(😽)且4第(🥛)三边(😿)的一半

20直角三角形斜(✋)边上的中线等(🧖)于(🍃)斜边(🥋)的一半

21有几分相(🕣)似多(🌩)边形的对应角之和对应边的比(🛏)之和(🎼)

22互相平行于三角形一边的直线与那些两边相触所组成的三角形与原三角形几乎完(🏃)全(🤧)一(🚃)样(🎺)

23如果两(🃏)个三角形三(😭)组对应边的比大小关系(📹)这样的话这两个(⏱)三角形有几分相似

24假(🐲)如两个三角形两(⛽)组对应边的比互相垂直并且相(🐮)对应的夹角互相(🎁)垂直这(🛋)样的(🍕)话这两个三角形有几分相似

25如果没(🌞)有一个三角形的两个角与另(🗒)一个三角形(🤨)的(😣)两个角按(⏲)成比例这样这两个(🌛)三角(♓)形有几分(🚠)相(💬)似

26相似三角形的周长比等于有几(🖱)分相似比

27相似三角形(🤽)的面积比等于相象比(🐬)的平方(🐑)

28锐角三角函数

课外1海(🌚)伦公(🈁)式假设有(✨)一个三角形边长(🥥)分别为abc三角形的面积S可由200元以(🎣)内公式易求(🥏)

Sppapbpc

而公式里的p为半周长

pabc2

2三角形重心定理三(🐺)角形的三条中线交(😐)于一点这一点就(➰)是三(🔄)角形的(😏)重(🍫)心三角形的重心是五条中线的三等分点

3三(🎸)角形(👅)中线公式(💹)在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2

4三角形角(🙁)平分线(🆓)公式在ABC中(⏮)AD是角平(🌯)分线那你BDABCDAC

我希(🍞)望对你有帮(🥠)助(✍)

2求推荐有什么暗黑类的手游

泰坦之(🏊)旅

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