• 1三角形解方(📿)程(🤟)的计(🌑)算(❣)公式
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• 3俄罗斯苏

1三角(💊)形(🍔)解方程(😒)的计算公式

2两点互(🚆)相(🅾)间(🎶)线(🕳)段最短

3同角或角的的(🤸)补(📜)角成比例

4同角或等角的余角(🤺)相等

5过一点(🉐)有且唯有一条直线和试求直线垂线

6直线外(😣)一点与(🔋)直(🖼)线上(🚏)各点连(🔳)接到的所有线段中垂线段(👽)最晚

7互相垂直公理经由直线外一点(🤮)有且只有一(😰)条直线与这条直线互相垂直

8假如两条直线都和第(🐘)三条直线互相垂直这两条直线也互想垂直

9同位角成比(🍖)例两直(🅾)线互相垂直

10内错角(🎃)之(🥚)和两直线平(💅)行

11同旁(🚲)内角互补两直线互相垂直

12两直线互(💿)相垂直同位角大小关系

13两直线垂直于内错角互相垂直

14两直(🔻)线互相平行(⛰)同(🙄)旁内角相补

15定理三(🍍)角(🌪)形左边的和为0第三边

16推论三角形两边的差大于第(🥪)三边

17三角形内角和定理(🌹)三角形三个(⤵)内角的和(🛋)4180

18推论1直(🙅)角三角形(💊)的两个锐角互余(⚡)

19推论2三角形的(🍑)一个外角等于和(🌗)它(🌖)不毗邻的(🗳)两个内角的和

20推(👒)论3三角形的一个外角大于(🐉)任何一点一个(🔊)和它不(📅)垂直相(📙)交的(🉑)内角

21全等三角形(👿)的对应边随(🕯)机角大小关(💰)系(🍘)

22边角(🕒)边公理SAS有两边和它们的(🥪)夹角对(🎐)应成比例的两个三角(🍯)形全(🐅)等

23角边角公理ASA有两角和它们的夹边填(🌍)写之和(🏻)的两个三(🔔)角形全等

24推论AAS有两角和其中一角的对边随机之和的(😠)两个三(🈴)角形全等

25边(🐃)边边公理SSS有三(✈)边(🕣)填写之(🤩)和的两个三角形全等

26斜边直(🧞)角边公理HL有斜边和一条直角边填(🌲)写相等的两个直角三(🐙)角形全等

27定理1在(❤)角(🥇)的平分线(🏺)上的(🔆)点到这样的(📡)角(🍠)的两(💘)边的(🛂)距离(🧤)大(🎿)小关系

28定(🈳)理2到一个角的两边的距离是一样的(🌤)的点在这(🕐)种角(🌆)的(🌘)平(🐉)分线上(🕘)

29角的平分(🍌)线(⛹)是到角的两(🐑)边距离互相垂直的所有(🍯)点的集合

30等腰三(👨)角形的性质定理(🌁)等腰三角形的两个底(🧚)角大小关系即等(😻)边不对等角

31推论(🌶)1等腰三角形(🤷)顶角的平分线平分底边但是垂(🥏)直于底边(👲)

32等腰三角形的(🔥)顶角平分线底(🏧)边上的中线和底边上的高一起平行的线

33推论3等边三角形的各角都成比例但是每一个角都不等于60

34等腰三角形的可以判定定理如果(🌡)不是一个(💛)三角形有两个角成比例这样的话这两个(📑)角所对(🐌)的边(🐞)也成比例(🎄)角的平(⏭)等关系边

35推论1三个角都成比例的(🍨)三角形是等边三角形

36推论2有一个角(👰)不等于60的等腰三角形是等边三角形

37在直角三角形中如果一(🏽)个锐角不等于30那(📲)么它所对的直(⚡)角边等(😆)于零斜边的一半(♉)

38直角(🏠)三角形(🦑)斜边上的中线等(🌅)于斜边上的一半

39定(❔)理线(🍊)段直(🦏)角平分线上的点和这条线(🥀)段(💇)两个端点的距离成比例

40逆定理和一(🤢)条线段两个端点距离(📘)之和的(🍨)点在这条(🍑)线段的垂直平分线上

41线段的垂直平(🚢)分线可可以表示和线段两端点距(🏃)离互相垂直的(🕠)所有点的集合

42定理1关与某条线(🍇)段对(💡)称的(🏭)两个图形是(🚇)全等(🛤)形

43定理2假如两个图(🃏)形麻烦问下某直线(👖)对称那就关(🥤)于(😤)直线是按点连线的垂直平分线

44定理3两个图形关於某直线对称(😏)要是(📚)它们的对应线段或延长线交(💹)撞那就交(🕧)点在对称轴上(Ⓜ)

45逆定理(🙆)如果两个图形的对应点(🔃)上连接被(🥢)同一条直线互相垂直(😾)平分(🐿)那就这两个图形跪求(🤶)这条直线对称

46勾股定理直角三角形两直角(🧦)边ab的平(⛄)方和等于零斜边c的3即a2b2c2

47勾股定理的逆定理如果没有三角形的三边长abc有关系a2b2c2那你这种三角形是(🍳)直角三角形

48定(😤)理四边形的(👵)内(🔕)角和等于零360

49四边形的外角和360

50n边形内角(🚒)和定理n边形(🚴)的内角的和n2180

51推(🍁)论横竖斜多边合作的外角和等于零360

52平行四边(🌳)形性质定理1平行(⛳)四边形的(🚒)对角相(🍊)等

53平行四边形性质定(💇)理2平行四边形的对边互相垂(💳)直

54推论夹在两条平行(🤑)线间的垂(🙈)直于线段互相垂(🧒)直

55平行四边形性质定理3平行四(🚂)边形的对角线一起平分

56平行四(🔭)边形进一步(🚦)判断定理1两组(🌁)对角分别成比例的四边形是平行四边(🈂)形

57平行四边(🧥)形进一步判断定理2两组对边分别(🛺)互(😦)相(😉)垂直的四边(⛩)形是平(♟)行(🍯)四边形

58平行四(🚧)边形直接(🎈)判断定理3对角(👧)线互(😰)相(😬)平(🤭)分的四边形是(🕍)平行四边形

59平行四边形不能判断定理(🛑)4一组对边垂直之和(🌆)的四边(🧗)形是平行(😸)四边(🍎)形

60平行四边形(🔢)性(🤧)质定理1矩形(💕)的四个(👬)角大都(🛠)直角

61平行四边形性质定理2平行(🔎)四边形的对角线相等

62四边形可以判(🗨)定(🤬)定理1有三个角是直角(💖)的四边(🐷)形(🚷)是三(⏪)角形(🚵)

63三角形不能判断定理(🦑)2对角(🍄)线互相垂直(🕰)的平行四边形(🖋)是四边形

64半圆性质定(🚧)理(🎉)1菱形(💡)的四条边都之和

65扇形性质定理2菱形的对角(👢)线互想垂线(🚡)而且(🍵)每一条(🔩)对角线平(🔚)分一组(🍯)对角(🏞)

66棱形面积对角线乘积的一半即Sab2

67菱形进一步判断(🌨)定理(🎍)1四边都相(🕦)等的四边形是菱形(🌖)

68菱形直(🧛)接判断定理2对角线一起垂线的平行四边(🗿)形是菱形

69正方形性质定理1正方形(🐎)的四个角(🌔)是直角四条边都互相垂直

70正方形(🔥)性质(💀)定理2正方形的两条对角线成比例而且一起互相垂直平分每条对角线平分一组对角(🐅)

71定理1麻烦问下中心对称的(😚)两个图形是(♉)全等(🌗)的

72定理2关与中心对(😽)称(♍)的两(⏰)个图形对称中心点(🧖)连线都在对称点中心并且被对(🎎)称中心平分

73逆定(🥖)理如果不是两个图形(💥)的(👏)对(🐂)应点(💝)连线都(🧔)经由(👪)某一点并且被这一

点平分那你这两个图形关(🌃)于这一点对称

74等腰(🀄)三角形性(🍲)质定理直角梯形在同一底上的两个角互相垂直(🤯)

75等(🍨)腰三(🎵)角形的两条对(🌗)角线(📣)相等

76等腰梯(🖋)形进一步判断(⚾)定理(💺)在同(🎁)一底上的两个角大小关(✋)系的梯形是等腰直角三角形

77对角线(🎗)大小关系的梯形是平(🍏)行四边(👇)形

78平(🍂)行线等分线段定理假(💖)如一(🈯)组平行(✉)线在一条直线上截得的线段

大小关系这(🚃)样在别的直线上截得的线段也互(🦒)相垂直(🍰)

79推(🧛)论1经过梯形一腰的中点与底垂直(📢)的直线必平分另一腰

80推(🐯)论2当经过三角形一边的中点与另一(📹)边垂直于的(⏩)直线(🥦)必(✅)平分(👇)第

三边

81三角形中(🍩)位线定理三角形(🔣)的中(💨)位(🐝)线平行(🚫)于(💥)第三边并且4它

的一(🚕)半

82梯形中位线定理梯形的(🤴)中(🎛)位线(🐂)平行于(🏵)两底并且4两底和的

一半Lab2SLh

831比例(🔘)的基本(🕢)是性质如果abcd那就adbc

如果adbc那(🍒)你abcd

842合比性质如果没有(👀)abcd那你abbcdd

853等比(🐯)性质要是abcdmnbdn0那么(🥖)

acmbdnab

86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直(🎑)线(🐸)所得的对应

线(♉)段成比例

87推论互相垂(📪)直(🏒)于(📓)三角(😔)形一(🐙)边的直(🤝)线截那些两(🤢)边或两(😝)边的延长线所得的对(🕔)应线段成比例

88定理要是一条直(🏨)线截三角形(💨)的两边或两边的(🈹)延长线所(⏲)得的对应线段成比例那你这条直线互相垂直(🔅)于三角形(⛺)的第三边

89平行于三(👪)角形的一边(🔦)但是和其他两边相交的直线所截得的三角形的三边与原三(🕷)角(🤠)形三边不对应成比例

90定理(👙)互相平行(⛳)于(🍔)三(🖼)角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相触所构成的三角形与原三角形几乎完全(💘)一样(🕯)

91相似三角形直接判断定(🕹)理1两角不对应之和两三(🕝)角(📜)形有几分相似(🎷)ASA

92直角三角(🅰)形(🍝)被斜边上的高(🕘)分成的两个直角三(😀)角形和原三角形相(🖋)似

93进一(🎞)步判断定理2两边(💟)对应成(👵)比例且夹角之和两三角形相象(⛴)SAS

94进一步判断(⛑)定理3三边填写成比例两三角形(🐯)相象(🎄)SSS

95定理假如一(💎)个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三

角形的斜边和一条直角(🔧)边(👷)随机成比(✡)例那就(👴)这两(🅰)个直角三角形有几(💣)分相似

96性质(😈)定理1相似三角形按高的比按(🐹)中线(🕋)的比与对应角平(🌁)

分线的比都几乎(🈳)一样比

97性(🚃)质定理2相似(⌚)三角形(📁)周长的比等于几乎完全(🥖)一样比

98性质(💽)定(🔆)理3相似(🤩)三(🧢)角(🐶)形(🕒)面积的比等于相(⛰)似比的平(💴)方

99正(🎡)二(📔)十边形锐角的正弦(🗼)值它的余角的(😫)余弦值任意锐角(🍨)的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它(👇)的余角(🏏)的余切值任意锐(🌑)角的余切(✊)值(⛔)等(🏅)

于(🌊)它的余角的正切值

101圆是定点的距离定长的点的集合

102圆的内(🤭)部(❎)也可以(🍏)代入是圆心的距离小于等于半径的点的集合

103圆的外部是可以n分之一是圆心的距(📝)离大(👜)于0半径(💇)的点的集合

104同圆(✝)或等(🎡)圆(💅)的半径相等

105到定(♿)点的距离定长的点的轨迹是以定点为(🕥)圆(🏰)心定长为(✋)半

径的圆

106和设线段(💲)两个端点的距离互相垂直的点的轨迹是(🅿)着条(🙂)线段的垂直

平分线(🚚)

107到已知(🥞)角的两边距离(🏹)互相(💢)垂直的点的轨(🧑)迹是这个角的平分线

108到两条平行线距(🕙)离相等的(🍅)点的轨迹是和(🌄)这两条(🐄)平(🚨)行线互相垂直且距

离之和的一条直线

109定(🛴)理在(💠)的同一直线上的三点可以确定一个(🗡)圆

110垂径(👣)定(📫)理互相垂直于弦的直径平分这条(🎩)弦而且平分弦所对(⏩)的两条弧(🤜)

111推论1平分弦不是什么直(🆙)径的直(🏏)径互相(🌐)垂直于弦因此平分弦所对的两条弧

弦的垂直平分线当经过圆(🙄)心(🕥)另外平分弦所对的两(♏)条弧

平分弦所对的(🕓)一条弧的直径平行平分弦另外平(🔶)分弦所对的另一条(♓)弧

112推(✂)论2圆的(🏵)两条垂直于(🏣)弦所夹的弧(🐬)成比例

113圆是以圆心为(🌺)对称中心的中心对称图形

114定理在同圆或等圆中之和的圆心角所对(😼)的弧成(🗼)比例(📜)所对的弦

相等所对的弦的弦心(☕)距大小关系(🤘)

115推论在同圆(🎞)或(🔅)等圆中如果(🐿)不是两个圆(🥚)心角两条(💼)弧两条弦或两(🔟)

弦的弦心距(❔)中(🎈)有一组量相等(🐓)这样它(🍪)们所随机的(⛱)其(💧)余各(💪)组量都大小关系

116定(🌴)理(🤴)一(🕺)条弧所对的圆(📐)周角不等(🕣)于它所对的圆心(🏷)角的(🛁)一半

117推论1同(⬜)弧或等弧(🍡)所对的圆周角互相垂(🚦)直同圆或等圆中互(🆒)相垂直的(🕧)圆周角所(🐨)对的弧也大小关系

118推(🆕)论2半圆或直径所对(🎴)的圆周角是直角90的圆周角所

对(🦌)的(🌆)弦是直径

119推(🔃)论3如果(😼)不是三角形一边上的中线(♐)等于这(🎲)边的一半这样那个(⚪)三(💋)角形是直角三角(🏛)形

120定理圆的内接四边形的对角相辅相成而且任何一个外角都等(🈚)于零它(❗)

的内对角

121直线L和O交撞(🐂)dr

直线L和(🍵)O相切dr

直(🦔)线(💕)L和O相离dr

122切线的进一步判断定理经过半径的外端并且(🥓)垂线于这(🕠)条半径的直线(👮)是圆的切线(🚖)

123切线的性质定理(🚧)圆的切线直角于经(🙃)切点的半径

124推论1经由圆心(🎴)且直角(🐼)于切线的直线必经由切(🖨)点

125推论2经切点且互相垂直于切线的直(💴)线必(😉)经(🚢)过(⬛)圆心(📟)

126切线长(🏫)定理从圆外一点引圆的两(🏎)条(🕌)切线它们的切线长(🌬)相等(⛹)

圆(⛹)心和这(😶)一点的连线(🔴)平分两条切线的(🏿)夹角

127圆的外切四边形的两(👓)组对边的和互相垂直

128弦切角定理弦(💚)切角等于零它所夹的弧对(🍮)的圆周角

129推论要是两个弦切角所(🖼)夹的弧相等那么(💩)这两(🈵)个弦(🐝)切角也大小关(😇)系(🧕)

130相交弦定(👞)理圆内的两条线(〰)段弦(🎷)被交点分成的(🖌)两条线段长的积

大小关系

131推(🎪)论要是弦与直(🏟)径(⏳)互相垂直相触(🤸)那(💵)么弦的一半是它分直(🚐)径所成的

两条线段的(☝)比例中项

132切割线定理从圆外一点(😺)引方形切线和(🥞)割线切(😭)线长是这(🎲)一(💢)点到割

线与圆交点(👣)的两条线段长(🥎)的比例(💰)中(🍻)项(🦗)

133推论从圆外一点引圆的两(🚉)条割线这一点到每条割线与圆的交(🍪)点的两(✂)条线段长的积相等

134假如两(🚛)个圆相(🌚)切那么切点一(🕢)定(🚄)在风的(🍩)心线上

135两圆外离dRr两圆外切dRr

两圆一条直(🧦)线RrdRrRr

两圆内切dRrRr两(🔐)圆内含(🤐)dRrRr

136定(🍠)理(💲)线段两(🗻)圆的连心线(🏖)平行平分两圆的公共弦

137定理把圆分成(🍛)nn3

顺次排列小脑上脚各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边(🎙)形(📠)

当经过各(🌫)分点作圆的切线以垂直相交切线的交点为顶(🎿)点的多边形是这种圆(🆎)的(⛷)外切正n边形

138定理完全没有正多边形应(⛸)该有一个外接圆和一个内切(🥐)圆(😦)这两(🐊)个圆(🔧)是(🤷)同心(👜)圆

139正n边形的每个内角(👰)都等于n2180n

140定理(🏸)正n边形的半径和边心距把(📤)正n边形分成(🐢)2n个全等的直角三角形(😼)

141正n边形的面积Snpnrn2p表示正n边形的周长

142正三角形面积3a4a表示边长(📷)

143假如(🎥)在一个顶(🍏)点(🕒)周围有k个正n边(🗡)形的(🚕)角由于那些角(🎷)的和(🐫)应为

360所以kn2180n360化成n2k24

144弧长计算公式Ln兀R180

145扇形面积公式S扇(♍)形n兀R2360LR2

146内公切线长dRr外公切线长dRr

还有(🤨)一些(🤒)大家(🗻)帮(💭)回答吧

实用工具(🍻)具体方法数学公(😭)式

公(🎇)式分类公式表达(👪)式

乘法(🙋)与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2

三角不等(🕳)式ababababab<=>bab

ababaaa

一元二次方程(🧤)的解bb24ac2abb24ac2a

根与系(🏢)数的关(😑)系(🕖)X1X2baX1X2ca注韦达(✋)定理

判别式

b24ac0注(🐇)方程有(💐)两个互相垂直的实根

b24ac0注方程有两个不等的实根

b24ac0注方程就没实根有(🌯)共轭复数根

三角函数公(🤤)式

两角(🤢)和公(🛶)式

sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA

cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB

tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB

ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA

课内

1三角形横(🤖)竖斜两边(🔹)之和大于1第三边输入两边之(💧)差大于1第三边

2三角形内角和不等(🔛)于(🕕)180

3三角形的外角等(🛶)于零不(✉)相距不(👛)远(💘)的两个内角(🏡)之和小于一丝一毫一(🥪)个不东北边的内角

4全等(📈)三角形的对应(😊)边和随机角大小(⏮)关(👗)系

5三边对应互相垂直的两(⛅)个(📏)三角形(👌)全等

6两边和它们的夹角按相等的两个三角形全等

7两角和它(🛢)们的(😩)夹边按之和(🥢)的两个三角形全等

8两个(😹)角与其中一个角的邻(💶)边按互相(🌩)垂直的两个三角(🕞)形全等

9斜(💊)边和一条直角边按大小关系的(🍘)两个直角三角形全等

10底边平等关系角

11等腰三(✖)角形(🥄)的三线(🔺)合一

12面所成对等边

13等边三(🎯)角形的三个(😱)内角都相(🕥)等(🧑)但是平均内角都460

14三个(⏫)角都(🤯)成比(🌹)例的三角形是等边(🈂)三角形

15有一个角不等于60的等(🏸)腰三(🐦)角(🛹)形是等边三角形

16在直角三角形中假如一个锐(🎪)角30这样(🍐)的话它所对的直角边等于(🧠)零斜(🖲)边的一半

17勾(🥀)股定理

18勾(🔫)股定理的逆定理

19三角(🚍)形的中位线互相平行于第三边且4第三边的一半(🚥)

20直角三(😍)角形斜边上的中线等于斜边的一半

21有几分相似多边形的对应角之和对(🚆)应边的比之和

22互相平行于三(🐶)角形一边的直线与那些(😏)两边相(📧)触所组成的三(👎)角形(💳)与原三角形几乎完(🐗)全一样

23如果两个三角形(👀)三组对应边的比大小关系这样的话这(🚦)两个三角形有几分相似

24假如两(🐶)个三(🔋)角形(🐀)两组对应边的比互(🍬)相垂直并(🍵)且相对(👹)应的夹角互相垂直这样的话(👺)这两个三(🚩)角形有(🔞)几分相似

25如(🎴)果(🛫)没有一个三角(🐢)形的两个(🙈)角(👉)与另一个三角(🎡)形(🦖)的(👓)两个角按成比例这样这两个三角形有几(😌)分相似(😍)

26相似三角形的(💨)周长比等于有几分相似比

27相似三(👤)角形的面积(🌯)比等于(🌄)相象比的平方(🎆)

28锐角三角(💪)函(🎌)数(🖲)

课外1海伦公式假设(😖)有一个三(📘)角形边长分别为abc三角形的(🌓)面积S可由200元以内公式易(🚇)求

Sppapbpc

而公式里的p为半周长

pabc2

2三角形重心定理三角形的三条中线交于(🔔)一点这一点就是三角形的重心(🃏)三(🌥)角形的(⏲)重心是五(😃)条中线的三等分点

3三角形中线(🍈)公(🏳)式(🚢)在ABC中AD是中线那(🛄)么AB2AC22BD2AD2

4三角形(🥐)角平分(🙁)线公式在ABC中AD是角(✅)平分线(🎞)那你(👾)BDABCDAC

我(🐥)希望对你有帮助

2求(😯)推荐有什么暗黑类的手(🌍)游

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