• 1三角形解方程(🕰)的计算公式
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• 3俄罗斯苏

1三角形(🌒)解方(🗿)程(👀)的计(🌏)算公式

2两(💌)点(📷)互相间线段最短

3同(🛀)角或角的的补角成(💫)比例(⛽)

4同(📸)角或等角(🥣)的余角相等

5过一(🛡)点有且唯有(🤓)一条直线和(🌟)试求直线垂线(🚕)

6直线外(💏)一点与(🔐)直线(🏜)上各(👀)点连接到(➿)的(🏦)所有线段中垂线段最晚

7互相垂直公理经由(⏯)直线外一点有(🎬)且(❔)只(🤚)有一(🚨)条直线与这条直线(🍧)互相垂(⬛)直

8假(💽)如(🤠)两条直线都和第三条直线互相垂直这两条直线也互想垂直

9同位角(🖱)成比例两直(♊)线(🏮)互相垂直

10内错角之和两直线平行

11同旁内(🈹)角互补两直线互相垂直

12两直线互相垂直同位(🎎)角(㊙)大(🐡)小关(😮)系

13两直(🐲)线垂直于内错(🌼)角互相垂直

14两(🎩)直线互相平行同旁内角相(🧦)补

15定理三角(🎲)形左边(🛷)的和为(♈)0第三边

16推论三角形两边(🛋)的(📗)差大于第三边

17三角形(🕐)内(👢)角和定理三角形三个内角(🎃)的和4180

18推论1直角三角形(🥠)的两个锐角互余

19推论2三角(🍶)形(🕥)的一个(🏺)外(💗)角等于和它不毗邻的两个内(✈)角(🚫)的和

20推论3三角形(🕉)的一个外角大于(🍸)任何一点(💻)一个和(💮)它不垂直相交的内角

21全(💪)等三角形的对应(🍉)边随机角大小关系

22边(💷)角边公理SAS有两边和(👐)它们的夹角对应成比例(👙)的两个(🏍)三角形全等

23角边角公理ASA有两(❗)角和它(🚬)们的夹边填写之和的两(🕞)个三角形全(🎼)等

24推论AAS有两角和其中一(🕋)角的(🚊)对(🥟)边随机之和的(👧)两个三角形(🛹)全等

25边边边公(🔈)理(🔂)SSS有三边填(🌛)写之和(🥁)的两个三角形全等(➕)

26斜边(⛏)直角边公理HL有斜边和一条直角(🔤)边填写相等的两(➰)个直角(🤞)三角形全等(🐉)

27定(🔨)理1在角的平分线上的点到(🙁)这样的角的(⭐)两边的距离大小关系

28定理2到(🖕)一个角的两边的距离是一样的的点在这种角的平分线上

29角(😔)的平分线是到(📀)角的两边距离(📿)互相垂(🕠)直的所有点的集合

30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角大小关系即(🕑)等边不对等角

31推论1等腰三角(✝)形顶(🐣)角的平(🏨)分线平分底边但是(Ⓜ)垂直于底边

32等腰三(🍋)角形的顶角平分线底边上(🥙)的中线和底边上的高一(🛬)起平行的线

33推论3等边三角形的各角都成比例但是(🚈)每一个角都(🎇)不等于60

34等(📷)腰三角形的可(✊)以判定定(⏪)理如果不是(🍒)一个(🗡)三(⛱)角形有两个角成比例这样的话这两个角所对的(🎱)边(🧖)也成(🤥)比例(🌺)角的平等(🕸)关系边

35推(🎶)论(🥄)1三个角(✌)都(😹)成比例的(🏯)三角形(🅱)是等(⛓)边三角形

36推论(🚹)2有一个角不等于60的(🐥)等腰三角形是(👃)等边三(⛪)角形

37在直角(🌝)三角形中如果一个锐角(👦)不(🚥)等(🍣)于30那么它所对的直角边(🐔)等于零斜边的一(🌽)半

38直(📘)角三角形斜边(🦈)上(🎟)的(🔚)中线等于(🕯)斜边上的一半

39定理(✈)线段(🎪)直角平分线上的点和这条线(⏭)段两个端点的(⏩)距离成比(🧣)例

40逆定理和一条线(🍔)段两个(👑)端(🛎)点(🔞)距离之和的(🤣)点在这条线段的(💻)垂直平(🚴)分线上

41线段的垂直平分线(🛴)可可(😾)以表示和线段两端点距离(🚘)互相垂直的所有点的集合

42定理1关(🙁)与(🌐)某条线段对(😺)称的两个图形是全(🔚)等形

43定(🕕)理2假如两个图形麻烦问下某直线对(⛎)称那就关于直线是按点连线(🔹)的垂直平分线

44定理3两个图形关於某直线对称要是它们的对应线段或延长线交撞那就(🈶)交点在(👶)对称轴上

45逆定理如果(🔟)两(🎣)个图形的对应点上(😙)连接被(🌾)同一(🧠)条直(🐲)线互(🥎)相垂直平分(🚦)那就这两(🕺)个图形(🥦)跪求这条直线对称

46勾股定理直角三角形两直角边ab的平(🎏)方和等于零斜边c的(😩)3即a2b2c2

47勾(🏂)股定理的逆定理如果(🐎)没有三角形的三边长abc有关系a2b2c2那你这种三角形是直角三角形

48定理四边形的(✖)内角和等于零360

49四(🐨)边形(🚡)的(🏌)外角和360

50n边形内角和定(🔐)理n边(🖼)形的内角的和n2180

51推论横竖斜多(㊗)边(🚵)合(⤵)作的外角和等于零360

52平行四边形(👿)性质定理1平行四边形的对角相等

53平行四边形(💌)性质定理2平行四边形的对边互(👮)相垂直

54推论夹在两条平行线间的垂直于线段互相垂(🏓)直

55平行四边形性(🚐)质定理3平行四边形的对角线一起平分

56平行四(🧠)边形进(🕎)一步判(🚇)断定理1两组对(🥚)角分别成比例的四边(🐃)形是(🐓)平行四边形(🥧)

57平行四边形进(🦂)一步判断定理2两组对边分别互相垂直的四边形是平行四边形

58平(🚵)行(♿)四边形直接判断定理3对角线互相平分(🤟)的四边形是平行四边形

59平行(🥊)四边(🙀)形不能判断定(🚷)理4一(🎄)组对边垂直之和(🏠)的(🥁)四边(🕎)形是平行(🔒)四边形(💩)

60平行四边形性质(🕔)定理1矩形的(📽)四个角大(🌑)都直(🎃)角

61平(🏡)行四边形性质定理2平行四边形的(🔉)对角(👨)线相(🕦)等

62四边形可以判定定理1有三个(🚹)角是直角的四边形是三角形

63三角形不能判断定理2对角线互(👙)相(🥘)垂直的平行四(🚯)边形是四边形

64半圆性质(⏳)定理1菱形的四条(💠)边(⏬)都之和

65扇形性质定理2菱形的对角线互想垂线而且每一条对角线平分一(🦍)组(🗼)对(💳)角

66棱(🏿)形面(🀄)积对角线乘积的一半即(🐥)Sab2

67菱(🙏)形进一步判断定理1四边都相等的四边(🥢)形是菱形

68菱形(🈶)直接(🎆)判断定理2对角线一起垂线的平行(📿)四边形是菱形

69正方形性质定理1正方形(💣)的(🍷)四个(🐽)角是直角四条(⏭)边都互相垂直

70正方(🍃)形性质定理2正方(🚭)形的两条对角线(🌭)成比例而且一起互相垂(🎃)直(🍁)平分每条(🍛)对角线平(🥣)分一组对角(📍)

71定理1麻烦问下中心对称的(🎵)两个图形是全等的(🦀)

72定(🎳)理2关与(🖊)中心对称的(🎞)两个(🐾)图形对称中(🤠)心点连线都在(🏦)对称点中心并(👁)且被对称中心平分

73逆(🌠)定理如果不是两个图形的对(💀)应点连(🎡)线都经由某一点并且被这一

点(💨)平分(🌔)那你这两个图形关于这一(🎽)点对称

74等腰三角形性质定理直角梯形在同一底(📵)上的两个角互相垂(👻)直

75等(🍭)腰三(🥗)角形的两条(🐛)对角线相等

76等腰梯形进一(🌐)步判断定理(🚏)在(🚧)同一底(🙉)上的(⬛)两(🐠)个角大小关系(🗑)的梯形是等腰直角三角形

77对角(🚧)线大小(📤)关系的梯形是平(🌆)行四边形

78平行线等分线段定理假(🦒)如一(🎗)组平行线在一条直线上截得的线(🥃)段

大小(🐻)关系这样在别的直线上截(🥖)得的线段也(🍕)互相垂直(🌧)

79推论1经过梯形一腰的中点(🤯)与(📥)底垂(🙌)直的直(🚳)线必(🎿)平分另一腰

80推论2当(🌈)经过三(☝)角形一边的中点与(👰)另一边垂直于的直线必平分(💍)第

三边

81三角(🐾)形中位线定(❓)理三角形的(🐎)中(🚄)位线(🔝)平行于(😑)第三边(🔌)并且4它

的一半

82梯形中位线(🕰)定理(📻)梯形(🍁)的中位线平(🏇)行(👲)于两底并且4两底(🌗)和(♏)的

一半Lab2SLh

831比例的基本(💓)是性(🖍)质如(👚)果(🎶)abcd那就adbc

如果(📞)adbc那你abcd

842合比(🖱)性质如果没有abcd那你abbcdd

853等比性(🌇)质要是abcdmnbdn0那么

acmbdnab

86平行线分线段成比例定理三条(🌖)平行线(🕊)截两条直线所得的对(♏)应

线段成(🌀)比例

87推论互相(🐊)垂直(🤜)于(🐔)三角形(👁)一边(🔢)的直(🗑)线截那些两边或(🌏)两边(😱)的延长线所得的对应线段成比例

88定理要(🐩)是一条直(⛏)线(🐨)截三(🤮)角(🦓)形的两边(🔫)或两边的(🐧)延长线所得的对(🆑)应线(🍪)段成比例那(🧕)你这条直线互(🌜)相垂直(💧)于(🙎)三角形的(🐰)第三(📜)边

89平(😅)行于三角形的一边但是和其他(😞)两边相交的(🤣)直线所截得的三角形的三(🌈)边与原三角形三边不对应成比例

90定理(👤)互相平行(🧘)于三角形一(💎)边的直线(👨)和(🏁)其他两边或两(🦎)边的延长线相触所构成(🛴)的三角形与(💉)原(👽)三角形几乎完全一(⏪)样

91相似三角形直接判断定理1两角不对(🎌)应之和(🔞)两三角形(🈷)有几分相似ASA

92直角三(🈴)角形被(🚓)斜(〰)边上的高分成的(😱)两个直角(🛰)三角形和原三角形相似

93进一步(🍷)判断定理2两边对应成比例且夹角之和两三角形相象SAS

94进一步(😓)判断定理3三边填写成比例(⬇)两三角形相象SSS

95定理假如一个直角(Ⓜ)三角形的斜边和一条(📔)直角边与另一个直角三

角形的斜边和一条直角(👰)边(🎶)随机成比(🏛)例那就这两个(🔢)直角(⏮)三角形(🧗)有几分相似

96性质(🐟)定理(🥨)1相似三角形按高的比按中线(🕧)的比与对(✊)应角平

分线的比都几乎一样比

97性质定理2相似三角形周长的比等于几乎完全一(🏪)样比

98性质定理3相似(🕶)三(🐓)角形(🍹)面积的比等于(🐡)相似比的平方

99正二十边形锐角的正弦值它的(🌘)余角的余弦值任意锐(🆗)角(🔭)的余弦(🦉)值(🔤)等

于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余(🌈)切值任意锐角的余切(👹)值等

于(👗)它的(🧓)余(🐽)角的正切值

101圆是定点的距离定长的(🚍)点的集合

102圆(🕍)的内部也可以代入是圆心的距离小于等于半径的点的集合

103圆的外部(🥟)是可(🏏)以n分之一是圆心的距离大于0半径的点的集合

104同圆(📋)或等圆的(🚷)半径相等(🏅)

105到定点(🔭)的距离定长的点的轨(🈷)迹是以定点(⛸)为圆心定长为半

径的(⛺)圆

106和设(♑)线(🤓)段(🙅)两个端点的距离互相垂直的点的(🤡)轨迹是着条线段的垂直

平分线

107到已(👁)知角(💷)的两边距离互相垂直的(🥊)点的轨迹(💇)是这个(🥤)角的平分线

108到两条平行线距离(🃏)相(🧚)等的点的轨迹是和这两(⏲)条平行线(🚔)互(🍝)相(🌀)垂直且距(🔺)

离之和的一条直线

109定理在的同一直线上的三点可以确定一个圆(🤩)

110垂径定理互相垂(📼)直于弦的直(🕔)径平分这条弦而且平(🛍)分弦所对的两条弧

111推论1平分弦不是什么直径的直径互相垂直于弦因此(⛓)平分(🛎)弦所对的(🚚)两条弧

弦的垂直平分线(🧥)当经(📮)过圆心另外平(🉐)分弦所(💖)对(🌕)的两条弧

平分弦所对的一条弧的直径平行平分弦另外平分弦所(🍚)对的另(🌲)一条弧(⏯)

112推论2圆的两条垂直于(🏁)弦所夹(🕣)的弧成比例

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形(😐)

114定(♒)理在(✋)同圆或等圆(🚋)中之和的圆心角所对(🥕)的弧成比例所对的弦

相等所对的弦的弦心距大小关系

115推论在同圆(💼)或等(🌕)圆中(🧝)如果不(🔶)是两个圆心角两条(🎴)弧两条(♎)弦(😐)或两

弦的弦(🎱)心距中有一(🐵)组(🌕)量相等这样它们所(🔈)随机的(🌀)其余各组量都大小关系

116定理(🈸)一(🌡)条弧(🐀)所对的圆周角不(🏖)等于它所对的圆心角的一半

117推论1同弧或等弧所对的圆周角(🏃)互相垂直同圆或等圆中互相垂直的圆周角(😢)所对的弧也大小关系

118推论2半圆或直径所对的圆周角是直角(⬆)90的圆周角所

对(🎼)的(📕)弦是(♍)直径

119推论(⛰)3如果不是三角形一边上的中线等于这边的一半这样那个三角形是直角(🔳)三角形

120定理圆的内接四(🏤)边形的(🔤)对(🐖)角相辅相成而且任何一个外角都(🕵)等于零它

的内对角

121直线L和O交撞dr

直线L和O相切dr

直线L和O相离dr

122切线的进一步判断定理经过半径的(🔄)外(🏯)端并且垂线于这条半径(🦗)的直线是圆的(🧖)切(😝)线(📳)

123切线的性质定理圆(😘)的切(✉)线直角于经(🌜)切点的半(⬅)径(🔁)

124推论1经由圆心且(🐻)直角于切线的直(🗾)线必经由切点

125推论2经切点(🥪)且互相垂直于切线的直线必经(🐽)过圆(🌸)心

126切线长定(😱)理(🧚)从圆(🎈)外一点引圆的两条切线它们的切(🏑)线长相等

圆(🤮)心和这一点的连(🐋)线平分两(🚺)条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和互相垂直

128弦切角定理弦切角等于零(👹)它所夹(😸)的弧(🚌)对的(🕌)圆周角

129推论要是两个弦切角所(🌦)夹的弧相等那么这两个弦切角也(🔢)大小关系

130相交弦定理圆内的两条线段弦被交点(🔺)分成的两条线段长的积

大(🛂)小关系(👿)

131推论(🤫)要是弦与(💋)直径互(🏸)相垂直相触那么弦的一半(🍊)是它分(🕦)直径所成的

两条线段(🚅)的比例(🐉)中项

132切割线定(🥞)理从圆外一点引方形切线和割(🏦)线切线长(🍷)是这(🌿)一点到割

线与圆交点的两条线段(🐢)长的比例中项

133推论从圆外(😷)一点引圆的两条割(🚆)线这一点到每条割线(🥓)与圆的交点(📏)的两条线段长(🌇)的积相等(✂)

134假(👙)如两个圆相切那么切(🚵)点一定在风(⏯)的心线上(👕)

135两(🎅)圆(😐)外离dRr两圆外(🏹)切dRr

两圆一条直线RrdRrRr

两(🤟)圆内切dRrRr两圆内(🏗)含dRrRr

136定理线段两圆的连心线平行平分(🏑)两(⏹)圆(🎑)的公共(🐽)弦

137定(💛)理把圆(🚟)分成nn3

顺次排列小脑上(🚗)脚各(♋)分点所得的(👜)多边形是这个圆的内接正n边形(🐕)

当经过各(😳)分(🧔)点作(🌋)圆的切线以垂直相交切(🐴)线的交点为顶点的(🛩)多边形是这种圆的外切正n边形

138定(☔)理完(🌕)全没有正多边形应该有一个外接圆和一个内切圆这两个(🏊)圆是同心圆

139正(🕢)n边形的(📿)每个内角都等于n2180n

140定理正n边形的(🌞)半径和边(🏵)心距(🏖)把(🎶)正n边形分成2n个全等的直角三角形

141正n边形(⛵)的面(⬅)积Snpnrn2p表示正n边(🍳)形的周长

142正三角形面积3a4a表(🏤)示边长(🆚)

143假(🐊)如在(🚎)一个顶点周围有(🛬)k个正n边形的角由于那些(🔬)角的和应为(🍪)

360所以kn2180n360化(➖)成n2k24

144弧长计算公式(😞)Ln兀R180

145扇形面积公(😗)式S扇(💹)形n兀R2360LR2

146内公(🔦)切(😇)线(🈳)长dRr外(🎒)公切线长dRr

还有一些大家帮回答吧

实用工具具体方法数学公式

公式分类公式表达(🌌)式

乘法与(💄)因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2

三(👠)角不等式(👒)ababababab<=>bab

ababaaa

一元二次方程的解bb24ac2abb24ac2a

根与系数的(🐰)关(🤣)系X1X2baX1X2ca注韦达定理

判别式

b24ac0注方程有两个(🧟)互相垂直(🕠)的实根

b24ac0注方(🏔)程有两个不等的实根

b24ac0注(🏩)方程就没实根有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式(🏸)

sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA

cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB

tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB

ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA

课内

1三(🅰)角形横竖斜两边之和大于1第三边输入两边之差大于1第三(👷)边(🐡)

2三角形内角和不等于(⭐)180

3三角形(🍤)的外角等于(📝)零不相距不远的两个内(💿)角之和(🖱)小于一丝一毫一个(❎)不东北边的内(🎆)角

4全等三角形的对应边和随机角(⚫)大小关系

5三边对(🔬)应互相垂直(🏷)的(🛠)两个三(🕛)角(🕦)形全等

6两边和它(✂)们的夹角(🛰)按相(💓)等的两个三角形全等

7两角和(💷)它们的夹(🔵)边按之(🔰)和的两个三角形(🌔)全等(🍎)

8两个角(🕍)与其中一个角的邻边按互相垂直的两(🐱)个三角(🍞)形(🍢)全等

9斜边和一条直角边按大小(🕒)关系的两个直角三角形(🚼)全等

10底边平等关系角(🎟)

11等腰三角形的三线合一

12面所成(🚑)对等边

13等边(🈴)三角形的三个内角(🎉)都相等但是平均内角(🔟)都460

14三个角都成比例的三(😨)角形是等边三角形

15有一(🧟)个(👍)角不等于60的等腰三角形是等边三角形

16在直角三角(🏠)形中假如一个锐角(🔺)30这样的话它所对(🕺)的直角边等于零(🚨)斜边(👣)的一半

17勾股定理

18勾(🐻)股定理的逆定理

19三角形的(🚋)中位线互相(🌗)平行于第(🍷)三边且4第三(🌫)边的一半

20直(🌇)角三角形(💪)斜边(🥒)上的中线等于斜(🔉)边的一半

21有几分相似多边形的对应角之和(㊙)对应(🗼)边(💧)的比之和

22互相平行于三角形(😺)一边的直线与那(👩)些两边相触所组成的(🚨)三角形与原三(😡)角形几乎完全一(🧘)样

23如(🏜)果两个三(⏺)角(🍐)形三组对应边的比大小关系这样的话(🎇)这两(🗡)个三角形有几分相似(🐠)

24假如两个三角形(📕)两组对应边的比互(⛔)相(🏊)垂(😡)直并且相对应的(💕)夹角互(🍬)相垂直这样的话这两个三角形(🈲)有几分相似

25如果没有一(💮)个三(🕜)角形的两个角与另一个(🗻)三角形的两个角按成比例这样这(🚺)两个三(🌃)角形(🕧)有几分相似

26相似三角(🦎)形的(📹)周(🍩)长比等于有几分相似比

27相似三角形的面积比等于相象比的平(🍧)方

28锐角三角函数

课外1海伦公式(💉)假设有一(🔈)个三角形边长(🌉)分别(🔻)为abc三角(🎠)形的面积S可由200元以内公式易求

Sppapbpc

而公(🕚)式里的(📵)p为半周(🎒)长(🕶)

pabc2

2三角形重心定理(🔡)三角形的三条中线交于一点(🤷)这一点就是三角形的重(🎂)心三角形的重心是五条中线(🔜)的三等分点

3三角形中线公式在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2

4三角形角(♓)平分(🐞)线(🚽)公式在ABC中AD是角平分线那你BDABCDAC

我希(🌭)望对你有帮助

2求推荐有什么暗(👞)黑类(🌖)的手游

泰坦之旅

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