• 1三角(💠)形解(🗞)方程的计算(😏)公式
• 2求推荐有什(🕳)么(📚)暗黑(🎙)类的手游
• 3俄罗斯苏

1三(🐫)角形解方程(😉)的计算公式

2两点互(🏽)相间线段最短

3同角或角的的补(🧓)角成比(🏰)例

4同角或等角的(💭)余角相等

5过一点(💟)有且唯有一条直线和(🌅)试求直线(🦀)垂线

6直线外(🔻)一(🏵)点与直线上各点连接到(😷)的所有(❇)线段中垂线段最晚

7互(👡)相(🌗)垂直公(📖)理(👗)经由(🎲)直线外一点有且只有一条直线与这条直线互(👯)相垂直

8假如两条(🚪)直线都和第三条直线互相垂直这两条直线也(🦎)互想(🔗)垂直

9同位(🎄)角(🧟)成比例两直线(👒)互相垂直(⛱)

10内错角之和(🍬)两直线平行

11同旁内角互补两直线互相垂直

12两直线互相垂直同位角大小关系(🔥)

13两直线垂直于内错角互相垂(❎)直

14两直线互相平(🦍)行同旁(😢)内角相补

15定理三(🆓)角形左边的和为0第三(😤)边

16推论三(👚)角(✊)形(💻)两边(🕒)的差(🥝)大(🚌)于第(🍆)三边

17三角(🈵)形(👣)内角和定理三角(🤖)形三个内角(💟)的和4180

18推论1直角(🐋)三角形的两个锐角互余

19推论2三角(📢)形的(🚉)一个外角等(🕤)于和它不毗邻的两个内角的和

20推(🌎)论3三角形的一个外角大于任(🥙)何(📯)一(🍀)点一个和它不垂直相(💊)交的内角

21全等(☕)三角形的对应边(🧝)随机角大小(📫)关系

22边角边公理SAS有两(🌿)边和它们的夹(🎤)角对应成比(🌑)例的两个三角(🥠)形全等(🏅)

23角边角公理ASA有两角和它们的夹边填写之和的(🐒)两个(🥍)三角形全等

24推论AAS有两角和其中一角的对(🐂)边随机之和的两个(✨)三角形(🍿)全等

25边边边公理SSS有三边填写之和的两(♏)个三角形(✂)全等

26斜边直(🥔)角边公理HL有斜边和一条直角边填写相等的两个直角三角形(🐠)全等

27定理1在角的平分线上(📠)的点到这(🐒)样的角的两边的距离(🦊)大(🐸)小关系

28定理2到一个角的两边的(🤰)距离是一样的(🛀)的点(🚽)在这种角(🕍)的平分线上

29角(🙊)的平分线是到(😢)角的两边距离互相(🔏)垂直的所有点的集合

30等腰三角形的性(🛣)质定理等腰三角形的两个底角大小关系即等边不对(🏕)等(🌲)角(🦗)

31推论1等腰三角形顶(🍖)角的平分线平分底边但是(😸)垂(🚓)直于底边

32等腰三角形的顶角(😉)平分线底边上的中线和底边上(🦇)的高一(😐)起平行的线

33推论3等边三(🎤)角形的各角都成比(📕)例但(🚚)是每一个角都不等于60

34等腰三角形的可以判(🏙)定定(🚈)理如果不是一个三角形有两(😡)个(🚠)角成比例这样的话(👁)这两个角所对的边(🏔)也(🐆)成比例角的平等关系边

35推论1三个角(📺)都成比例的三角形(🤕)是等(🦇)边(🍝)三(㊗)角形

36推论2有一个角不等于60的等腰三角形是等边三角形

37在直角三角形中如果(🈂)一个锐角不等(🌑)于30那么它所对的直角边等于零斜边的(🚒)一半

38直角(🌱)三角形斜边上的中(🦄)线等于(🔞)斜边上的一半

39定理线段直角平分线上的(💸)点(🖐)和这条线段两个端点(🗾)的距离(🌡)成比例

40逆定理和一(🙆)条线段两个端点距离之和的点在这(👚)条线段的垂直平分(🈚)线上

41线段(⛳)的垂直平分线可可以表(🚭)示和线(🤚)段两端点距离互相垂(🥑)直的所有点(🍌)的(🕌)集合(🍞)

42定理1关与某条(💵)线段对(🏪)称的两(❓)个图形是全(❓)等形

43定理2假如两个图形麻烦(💚)问(🏛)下(🏥)某直(🌀)线对称那(💥)就关于直线是按点连线(⬅)的(🌟)垂(🥂)直平分线

44定理3两个图形关於某直线对称要是它们的对应线段或延长线交撞那就交点(🧑)在对(🕐)称轴上(🕓)

45逆定理如果两个图形的(👦)对应点上连接(🚧)被(🐰)同一条直线互相垂直平分(💅)那就这(🤤)两个图形跪求这条直线对称

46勾股(🕯)定理(🥟)直角三角(🧒)形两(😚)直角边ab的(🏪)平(🎈)方和等于零斜边(🏿)c的3即a2b2c2

47勾(📆)股(🐭)定理的逆定理如果没有三角形的三边长abc有(🏿)关系a2b2c2那你这种三(✊)角形是(🌗)直(🌍)角三角形

48定理(🎵)四边形的内角和等于零360

49四边形的(👣)外角和360

50n边(😍)形内角和定理(🤤)n边形的内角的和n2180

51推论横竖斜(⚽)多边合(👩)作的(💮)外(🌪)角和等于零(🍠)360

52平行四边形性质定理1平行四边形的对(🥣)角相等

53平(🤱)行四边形性质(🤜)定(🎩)理2平行四边(🐤)形的对边互相垂直(🔷)

54推(🤤)论夹在两条平行(🏣)线间的垂直于线段互(🎨)相垂直

55平行四边(🕸)形性质(📄)定理3平行四(⚽)边形的对角线一(🕍)起平分

56平行四边形进一步判断定理1两组对角分别成比例的四边形是平(💮)行四边形

57平行(📰)四(💥)边形进(🍪)一步判断(⛺)定理2两(🥋)组对边分别互(🕶)相垂直的四边形是平(🦂)行四边形

58平(🏜)行四边形直接判断定理3对(🐉)角线互相平分的四边形是平行四边(♍)形

59平行四边形不能(🔈)判断定理4一组对边(🉐)垂(🐳)直之和(💣)的四边形是平行四(🏃)边形

60平行四边形性质定理1矩形的四个(🍏)角(✒)大都直(🏦)角

61平行四边形性质定理2平行四边形的(🖇)对角(🍙)线相等

62四边形可(🕳)以(⛏)判定定理1有三个角是直(🚦)角的四边形是三角(🤪)形

63三角形不能判断定理2对角线互(👨)相垂直(🤺)的平行四边形是四边形

64半圆(🔙)性质定理1菱形(🆑)的四条边都之(🍙)和

65扇(🏬)形性质(🌪)定理2菱形(🎳)的对角(🍨)线互想垂线而(💷)且每一条对(⏸)角线(🎹)平分一组对角

66棱(🛁)形面积对角线乘积的一半即(➿)Sab2

67菱形进一步(🔺)判断(🍃)定理1四(📸)边(🕺)都相等的四边形是菱(😂)形

68菱形直接判断定理2对(😾)角线一起(🕵)垂线的平行四边形(🐊)是菱形

69正方形性质定理1正方形(⏱)的四(💯)个角是直角四条边(😒)都互相(🏆)垂直

70正方形性质定理2正方形的两条(⬛)对角线成比例而且一起(👑)互相垂直平分每条对角线平分(👉)一组(🌈)对(🗄)角

71定理1麻(⛏)烦问下(🥕)中心对称的两个图形是全等的

72定理2关与中心(✝)对称(🆎)的两个(💛)图形对称中心点连线都在对称点中心并且被对称中心平分

73逆(🎀)定(⌚)理如果(📵)不是两(🦕)个图形的(🧔)对应(🎰)点连线(🐐)都(🤼)经由某一点并且被这一

点(🛎)平分(🔞)那你这两个图形关于这一(🈚)点(♿)对称

74等腰三(☕)角形性质定理直角(🤚)梯形在同一底上的两个角互相垂直

75等(😓)腰三角形的(😚)两(💑)条对角线相等

76等(🌞)腰梯形(🌱)进一(🚻)步判断定(🈺)理在同一底上的两个角大小关系的(🎁)梯形是等腰(🎽)直角三(🏩)角形

77对角线大小关系的(📒)梯形(🍬)是平行四边形

78平(📙)行线(🛑)等分线段(📷)定理假(👫)如(😭)一组平行线在一条直线上截得的线段

大(⚓)小关系这样在别的直线上截得的线段也互相(🤖)垂直

79推论1经过(📮)梯形一腰的中点(🌲)与底垂直的直线必平分另一腰(🌃)

80推(🛷)论(💇)2当经过三角(😪)形一边(💩)的中点与另一(🏎)边垂直于的直线必平分第

三边

81三角(🍜)形中(🔚)位线定理三角形的中位线平行于第三边并且4它

的一半

82梯形中位线定(💫)理梯形(💜)的中位线平行于两底并且4两(💠)底和的

一半Lab2SLh

831比例的基本(🥋)是性质如果abcd那就adbc

如果adbc那你abcd

842合比性质如果没(⤵)有abcd那你abbcdd

853等比性质要是abcdmnbdn0那么(💞)

acmbdnab

86平行线分(🐄)线(🔅)段成比例定理三条平行线(🛸)截两(💕)条直线所(😏)得的对应

线段成比例

87推论互相(⏭)垂直于三角形一边的直线截那(🏯)些两边或两边的延长线所得的对应线段成(🏹)比例

88定理(🐴)要是一条直线截三角形(💠)的两边(🤾)或两边的延长线所得的对应线段成比(😮)例那你这条直线互相垂直于三(🖖)角形的第三边

89平行于三(⛏)角形的一(🍭)边(🕷)但是和(🦒)其(👣)他(😠)两边相交的直线所(⛹)截得(👑)的三(🎆)角(🈴)形的三边与原三角(🛺)形三边不对应成比例(🏦)

90定理互相平行于(❓)三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相(🕔)触所构成的三角形(🖤)与原(💅)三角形几乎完全一样

91相似(🏨)三角形直(📫)接判断定理1两角(🕠)不对应之和两(🤞)三角形(🎍)有(🥐)几分(🦂)相似ASA

92直角三角形(💘)被斜边上(🔚)的高分(🐽)成的两个(🎉)直(🏼)角三角形和原三角形相似

93进一步判断定理(🙇)2两边(⏸)对(🐌)应成比例且夹角之和两三角形(💈)相象SAS

94进一步判断定(🏊)理3三(🐟)边(🈸)填写(🍜)成比例两三角形相象SSS

95定理假如一个直角三角形的斜边和一(🍑)条直角边与另(🅰)一个直角三(⤵)

角(🎽)形(😧)的斜边和一条直(🎙)角边随机成比例那就(😠)这两个直角三角形有几分相似

96性质定理1相似三角(🚗)形(🔔)按高的比按中线的比与对应角平

分线的比都几乎一样比

97性质定理(🔢)2相似三角形周长(👀)的比等于几(🎵)乎(🤱)完全一样比

98性质定理3相似(🙋)三角形面积的(🎲)比等于相似(🤶)比的平方

99正二十边形锐角的正弦值它的余角的(🛌)余弦值任意锐角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切(🔶)值等(🎪)于它的余角的余切值任(🚽)意锐角的余切值等(🌏)

于它(👜)的余角的正切值

101圆是定点的(🎉)距离定长的点(⛵)的集(🕖)合

102圆的内部也可(🎏)以代入(😻)是圆心的距(💔)离小于等于半径的点的(🕚)集合

103圆的外部是可以n分之一是圆心的距离大(🍍)于0半径的点的集合

104同圆(💣)或(😢)等圆的半径相等

105到定(🚣)点(🛡)的距离定长的点(💞)的轨迹是以定点为(🚿)圆心定(🚾)长为(🚊)半

径(🏉)的圆

106和设线(🌕)段两(🎺)个端点的距离(💀)互相垂直(🈁)的点(🚝)的轨(😵)迹是(📘)着条线段的垂直

平分线

107到已知角的两边(🥫)距离互相垂(🚨)直的点的(🔚)轨迹是这个角(📦)的(🍖)平分线

108到两条平行线距离相等的点(🚔)的轨迹(🕠)是和这两条平行线互相垂直且距

离之和的一条直线

109定理在的同(🕶)一直线上的三点可以确定一个圆(🚢)

110垂径定(🐡)理互相(🌾)垂直(🏖)于弦的直(🍇)径平分这条弦而且平(🍽)分弦所对的两条弧

111推论1平分弦不是什么直径的直径互相垂直于弦因(🤶)此平分弦所对(🚙)的两条弧

弦的垂直平分线当(🌩)经过(😅)圆心另外平分弦所对(👜)的两条弧(🥉)

平分(✊)弦所对的一条弧的直径平行平分弦(🕹)另外平分(😘)弦(✈)所对的另(😾)一条弧

112推论2圆(😥)的两条垂直于弦所(🚛)夹的弧成比例

113圆是以(😹)圆心(⏺)为对称中心(😺)的中心对称(😟)图形

114定理在同圆或等圆中之和的圆心(🌄)角所对的(🕧)弧成比例所对的弦

相等所对的弦的弦心距大小关系

115推论(🥐)在(🦒)同圆(🎙)或等圆中如果不是两(📥)个圆(🍟)心角(😑)两(🍠)条弧两(🌾)条弦或两

弦的弦心距中有一(💷)组量(🔢)相等这样它们所随机的其余(🍈)各组(🛋)量都大小关(🕺)系

116定理一条弧所对的圆周角(🉑)不等于(〽)它所对(🍝)的圆心角(🐧)的一半

117推论1同弧(👽)或等弧所对的圆周角互(🥪)相垂直同圆或(📺)等圆中互(🏡)相垂直(🆘)的圆周角所对(🎠)的(🥓)弧也(🎂)大小关系

118推论2半圆或直径所对的圆(🌔)周角是直角90的圆周角所(🦖)

对的弦是直(👟)径(🥇)

119推论3如果不是三角形一边上(🧑)的中线等(🗒)于这边的一半这样(🈚)那个三角(💦)形是直角三角形

120定理圆的内接(🚾)四边形的对角相辅相成而且(🌽)任何一个外角(🦆)都等(💆)于零它

的内对(⛱)角

121直线L和O交(🐟)撞dr

直线L和O相切dr

直线L和O相离dr

122切线的进一步判断定理经过(🔵)半径的(😟)外端并且垂线于(📇)这(😞)条半(🏨)径的(🔚)直线是圆的切线

123切线的性质定理圆的切线直角于(🍗)经切点(🌚)的半(📠)径

124推(😢)论1经由圆心且直角(🐳)于(🏺)切线的直线必经由切点

125推论2经切点且互相垂直于切线的直线(🤙)必经过圆心

126切线长定(🎯)理从圆外一点引圆的两条切线它们的(🕗)切(🐪)线长相等

圆心和这(🔮)一点(😇)的连线平分两条切线的夹角(🎱)

127圆的外切(🗽)四(✖)边形的两(💪)组对(🛄)边的和互相垂直(👖)

128弦切角(🅰)定理弦切角等于零它所夹的弧对的(🤩)圆周角(🖖)

129推论(👔)要是两个(🍥)弦切角(🚶)所夹的(🃏)弧相(🏙)等那么(💫)这两个弦(🍨)切角也大小关系

130相交弦定(😴)理圆内(🏎)的(🍏)两条线段弦被(🗳)交(🥠)点(🐦)分成的两条线段长的积

大小关系

131推论要是弦与(🌍)直径互相垂(📋)直相触那么弦的一半是它分直(🐍)径所成的

两条线段的比例中项(🐿)

132切割线定理从圆(🍓)外一点引方(🆒)形切线和割线(😼)切线长是(🌂)这一点到割

线与圆交(👪)点的两条线段长的比例(🧦)中项

133推论从(😴)圆外一点引圆的两条割线(🐗)这一点到每条割线与圆的交点(👛)的两(🃏)条线段长的积相等

134假(🐂)如两个圆相切(🦗)那么切点一定在(🚪)风的心线上

135两圆(🏐)外(🔵)离dRr两圆外切(🍃)dRr

两圆一(🔓)条直线RrdRrRr

两圆内切(🚠)dRrRr两圆内(📍)含dRrRr

136定(🛀)理线段两圆的连心线平行平分两圆的公共弦

137定理把圆分(🧟)成nn3

顺次排(🍘)列小脑上脚各分点所得(🕛)的多边形是这个圆的内(📴)接正n边形

当经过各分点作圆的切线以垂直(🌃)相交(🍅)切线的交点(🌒)为顶点的多边形是这种圆的外(🗺)切正n边形

138定理完(😨)全(🤥)没有正多边形应该(🥜)有一个外接圆和一(♉)个(🆒)内(🎍)切圆这两个圆是同(🙅)心圆

139正n边形的每个内角都(🎲)等于n2180n

140定理(💄)正n边形的半径和边心距把正n边形(🎿)分成2n个(🖇)全等的(🐾)直(🎼)角三角形

141正n边形(🌴)的面(🌰)积Snpnrn2p表示正n边形的(📤)周长

142正三角形(🚬)面积(🌵)3a4a表(✴)示(🖕)边长

143假如在一个顶点周围有(🈁)k个正n边形的角(📰)由于那些角的(🏩)和(⬜)应为

360所以(🃏)kn2180n360化成n2k24

144弧(😁)长计(🌂)算公(🎺)式Ln兀(🛅)R180

145扇(⛪)形面积公式S扇形n兀R2360LR2

146内公切线长dRr外公切线(🚱)长dRr

还有一些(🎤)大(🥊)家(🍟)帮回(👃)答吧

实用工具具体方法数学公式

公(♌)式分类公式表达式

乘法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2

三角不等式ababababab<=>bab

ababaaa

一元二次方程的解bb24ac2abb24ac2a

根与(🚝)系数的关系(🥟)X1X2baX1X2ca注韦达定理

判别式

b24ac0注(🚸)方程有(🔡)两个互相垂直的实根

b24ac0注方(🌛)程有两个不等的实根

b24ac0注方程就没(🏅)实根有共(🦌)轭复数根

三角(🥙)函数公式(🕢)

两角和(🐵)公式

sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA

cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB

tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB

ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA

课内

1三角形横竖斜两边之和大于(🐣)1第三边输入两(🛅)边之(🌉)差大(🤓)于1第三边

2三角形(🔙)内角和不等于180

3三角形的(🥔)外角等于零不相距不远的(📄)两个内角之和小于一丝一毫一个不东北(😦)边的内角

4全等三角形的对应边和随机角大小关系

5三(🕔)边对(🐁)应互相垂直的(🎂)两个三(🗜)角形全等(👥)

6两边和它(🛬)们的夹角(🍧)按相等的两个三角形全等

7两角和它(🍇)们的夹边按之和(🔍)的(🎎)两个(🍒)三角形全等

8两(💩)个角与其中(💧)一个(😆)角的邻边按互(🌝)相垂直的两个三(📇)角形(🚅)全等

9斜边和一条直角(⛱)边按大小关系的两个直角三(👄)角形(😆)全等

10底边平(🗒)等关系角

11等腰三角(🐼)形的三线合一

12面所成对等边

13等边三角形的三(🤰)个内角(🚴)都相等但是平(⛑)均内角都460

14三个角都成比(🗣)例(🎵)的三角形是等边三角形

15有(🎈)一个角不等于60的等腰三角形是等(🈸)边三角(☔)形

16在直角三角形(🔝)中(😙)假如一个锐(🏾)角30这样的话它所对的(🐓)直角边等于零(🦑)斜边的一半

17勾股定理(💽)

18勾股定理的逆定理

19三角形的中位线互相平行于第三边且4第三边的一半

20直角三角(🌿)形斜边上的中线等(✌)于斜(🍓)边的一半

21有几分相似多边形的对应角之和(🆔)对应边的比之(📓)和

22互相平行于三角(💒)形一边的直线(♍)与那(♿)些(🌊)两边相触所(🥞)组(🔫)成的三角形与原三角形几乎完全一(✔)样

23如果两个(☕)三角形三(✈)组(😻)对应边的比大小关系这样的话这(😪)两个三角形有(😭)几(🍾)分相似(🙌)

24假如两个(⚾)三(👬)角形两组(🌋)对应(🕥)边的比互相垂直并且相对应的夹(🌿)角互相垂直这(💍)样的话这两个三角形(🎥)有(⛏)几分(📬)相似

25如果没有一(🎶)个三角形的两个角与另一个三角(🍨)形的两个角按成(🥃)比例这样这两(🔜)个三角形(😝)有几分相似(🛥)

26相似三角形的周长比等于有几(🙀)分相似比

27相似(🍯)三角形(🌪)的面积比等于相象比的平方

28锐角三角函数

课外1海伦公式假设有一(🤧)个三角形边长分别(🎂)为abc三(🗼)角形的面积S可由200元以内(🔮)公式易(🕖)求

Sppapbpc

而公(🏘)式里的p为半(🦉)周长

pabc2

2三角形(🕤)重心定(💂)理(💋)三角形的三(🐩)条中线交于一点这一点就是三(🍁)角形(🏣)的(👨)重心三角形的重心是(🐬)五条中线的三等分点

3三角形中线公式在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2

4三角形角(😔)平分线公式(😳)在ABC中AD是角(🚉)平分线那你BDABCDAC

我希望对(🍴)你有帮助

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泰(🧓)坦(📀)之旅

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如果不是你觉着那(🐱)些几个白痴一(🍶)样的手(🎢)游算的话那就请容许我看不起你的品(🐗)味

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