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1三角形解方程的(🕔)计算公式

2两点互相间线(🏬)段最(🛢)短

3同角(⚪)或(👇)角的的补角成比例

4同角或等角的余角相等

5过一点有且(🚅)唯(🗣)有一条直线和试求直线垂线

6直线(🥑)外一点与(🥉)直(🍏)线上各(🛬)点连接到的所有线段中垂线段(👂)最晚

7互相垂直(🗑)公理经由直线外一点有且(🔹)只有一条直线(➖)与这条直(🐯)线(⛸)互相垂(🦓)直

8假如两条直线都和第三条直线互相垂直这两条直线也互想垂直

9同位角成比例两(🐂)直线(😌)互相垂直

10内错角之和两直线平(🦌)行

11同旁(📏)内角互补两(🏬)直线互(🎏)相(🏒)垂直

12两直线互相垂直同位(🗒)角大(🌤)小(😲)关系(🥎)

13两直线垂直于内错角(🥩)互相垂直

14两直线互相平行同旁内角相补

15定理三(🥨)角形左边的和为0第三边

16推论(⛔)三角形两边的(🛅)差大(🥇)于第三边(💽)

17三(🔇)角形内角和(🔽)定理三角形三(🧛)个内角的(🚷)和4180

18推论1直角(📛)三(🌺)角形(⛸)的两(👹)个(➿)锐角互(✡)余

19推论2三(🕗)角形的一个外角等于和它不(🔦)毗邻的两个内角的和

20推(🏼)论3三角形的一个(🖐)外角大于任何一点一个和它(📜)不(🕳)垂(🤔)直相交(🌡)的(🐯)内角

21全等三角形的对应(❓)边随机角大小(🐉)关系

22边角边公理SAS有两边和它们的(😙)夹角对应成比例的(🔐)两个三角形全(✔)等

23角边角公理ASA有两角和它们的夹边填写之和的两个(📺)三角(🏖)形全等

24推论AAS有两角和其中一角的对边随机之和(🔯)的两个三角(🧖)形全等

25边边边公理SSS有(🎽)三边(🕰)填写之和的两(⛪)个三(🔘)角形(🗒)全等

26斜边直角边公理HL有斜边和(🥎)一条直角边填写相等的两个直角三角形全等

27定理1在角的(😁)平分(🕉)线(🌩)上的点到这样的角(🎶)的两边的距离大小关系(🗒)

28定理2到一(🚬)个角的两边的(🎓)距离是一样的的点在这种角的(🍌)平分线上

29角的平分线是到角(🥜)的两(🐸)边距离互相垂直的(🌬)所有(🚛)点(😾)的集合

30等腰三角形的性质定理等腰三角形的(🦄)两个(📎)底角大小关(🙁)系即等边不对等角

31推论1等(🐉)腰三角形顶角的(🐌)平分线平分底边但是垂直于底边(🍜)

32等腰三角(💋)形的顶角平分线(🛒)底边上的(🛹)中线和(🎂)底边上的高一起平行(🚇)的线

33推论3等(🚖)边三角形的各角都成比例但是(🎁)每一个角都不(💹)等(🛬)于60

34等腰三角(🏊)形的可以判(🍀)定定理如果不是一个三角形(🏮)有两个角成比例这样的话这两(🏽)个角所(🔈)对的边也(📃)成比例角的平等关系边

35推论(🎄)1三个角(💚)都成比例的三角形是等边三角形

36推论2有一(🚞)个角不等于60的等腰三角形是等边(🌞)三角形

37在直角三角形中如果一(🎶)个(⏳)锐(🔚)角不等于30那么它所对(🌗)的直角边等于零斜边的一半(🚿)

38直(💲)角三角形斜边上的(🌽)中线等于斜边上的(🐏)一半

39定(👳)理线段直角平分线上的点和这条线(🌇)段两个(🏘)端点的距离成比例

40逆(😠)定理和一(💄)条线段两(👷)个端点(⏩)距离(🕟)之和的(😮)点在这条线段的垂直平分线(🥏)上

41线段的垂直平分(🏔)线可可(🖕)以表示和线段两端点(🚺)距离互(🔶)相垂直的所有点的(✌)集合

42定理(⛱)1关(🚕)与(🔟)某(🎁)条线段对称的两(🚿)个图(🕔)形是全等(📎)形

43定理2假如两(🍼)个(👕)图形麻烦问下某直(🐖)线对(🌍)称那(👂)就(🍱)关于直线是(😇)按点(🤫)连线(📡)的垂直平分线

44定理3两个图形关(🤮)於某直线对称(🥌)要是它们的对(🖲)应线段或延长线交撞那就交点在对称(🙆)轴上

45逆定理如果两个图(👋)形的(🔀)对应(🎩)点上连(🌾)接被(🤘)同一条直线互相垂直(🌪)平分那就这两个图形跪求这(⛸)条直线对称(🥙)

46勾股定理直角三(🏿)角形两直角(😨)边ab的平方和(🛄)等于零斜边(🥠)c的3即a2b2c2

47勾股定理的逆定理如果没(👧)有三角形的(🕌)三边长(🥖)abc有关系a2b2c2那(💼)你这种三角形是直角三角形

48定理四边形的内角和等于零360

49四边形的外角和360

50n边形内角和(🚄)定理n边形的内角的和n2180

51推论横竖斜多边合作的外角和(🧐)等于零(🌻)360

52平行(🍁)四边形(💞)性质定(😊)理(🖊)1平行四边形的对角相等

53平行四边形性质(🤽)定理2平行四边形的对边(🌊)互相垂直

54推论夹在两(🎿)条(🔏)平行线间的垂(🗄)直于线段互(🌳)相垂直

55平行(🛌)四(🔊)边形性质定理3平行四(👚)边形的对角线一起平分

56平行四边形进一步判断定理1两组对角分别(🕌)成(🍔)比例的(👅)四(🚕)边(🔻)形(🌀)是平行四边形

57平行四边形(🎸)进一步判断定理2两(🥖)组对边分(⛳)别(🌃)互相垂直的四边形是平行四边形(🈹)

58平行四边形直接(🙏)判(🐋)断定理3对角线互相(🏃)平(🔁)分的(🍺)四边形是平行四边形

59平行四边(🆗)形不能判断(🐶)定(⛔)理4一组对边垂直(🥀)之和(❤)的四边形是(🤼)平(❄)行四边形

60平行四边形(🤷)性(👳)质(🤫)定理1矩形的四个角(🔻)大都直角

61平行四边形性质定理2平(👂)行四边(🧙)形的对角线相等

62四边形可以判定定理1有三个角是直角的四(🌰)边形是三角形

63三角(🛑)形不能判断定(😿)理2对角线互(🥒)相垂直(🧕)的平行(🏡)四边形是四边形(🕕)

64半圆(🦔)性质定理1菱形的四条边都之和

65扇(🧑)形性质定理2菱形的对角线互想垂线而且每一条对角线平分一组对角

66棱形面积对角线乘积的一半即Sab2

67菱形(🔌)进一步判断定理1四(💴)边都相等的四边形是菱形

68菱形直接判断定理2对角线一起垂线的平行(🙌)四边形是菱形

69正(😬)方(😢)形性质(㊙)定理1正(🚽)方形的四个(🚏)角是直角四条边都互相垂直

70正方形性质定理2正方形的(👯)两条对角(🔻)线成比例(👶)而且一起互相垂直平分每条对角线平分(🚈)一组对(🐘)角(🈚)

71定理1麻(🎉)烦(🤬)问下中心对(🤞)称(👝)的两个图形是全等的

72定理2关与中心对称的两个(♌)图形对称中心点连线都在(🆓)对称点中心并且被对称中心平(🎾)分

73逆定(🎾)理如果(🛣)不是(🎒)两个图形的对(🎉)应点连线都经由某一点并(🔑)且被这一

点平分(🤦)那你这两个图形关于这一点对称

74等腰三角形性质定理直角梯形在同一底(🍎)上的两个(🧙)角互相垂直

75等腰三角形的两条对(🍜)角线相等

76等腰梯形进(🥞)一步判(✌)断定(🏨)理在同一底上的(🌂)两个(🦃)角(⬇)大小关系的梯(🔥)形是(💔)等腰直角三角(😉)形(🔫)

77对(👡)角线大(🐝)小关系的梯形是平行四边形(🌟)

78平行线(🌯)等分线(🏭)段(🏚)定理(🤥)假如一组平行(🍛)线(🌴)在(🍮)一(💧)条直线上截得的线段

大(📷)小关系这样在别的直(🤩)线上截得的线段也互相垂直(⌛)

79推(🙀)论1经过梯形一腰的(🕔)中(💑)点与底垂直的直线必平分另一腰(🤰)

80推论2当经过(🔳)三角(🐗)形一边(🗣)的中(🚎)点(🗑)与另一边垂直于的直(💟)线必平分第

三边

81三角形中位线定(👪)理三角形的(🏺)中(📔)位(🕳)线平行于(🧚)第三边并且4它

的一半

82梯形中位线定理梯形的(🍟)中位线平行于两底并且4两底和(🚯)的(🌤)

一(📝)半(🤫)Lab2SLh

831比例的基本是性质(🎖)如果abcd那就(👿)adbc

如果adbc那你abcd

842合比性质如果没有abcd那你abbcdd

853等比性(😔)质要是(💗)abcdmnbdn0那么

acmbdnab

86平行线分线段成比例定理三(🧢)条平行线截(📊)两条直线所得的对应

线段成比例

87推论互相垂直于(🤾)三角形一边的直(🌹)线截那些两边或两边的(🐾)延长线所得(🐞)的对(🎹)应线段成(🎵)比(👑)例

88定(✋)理要是一(🕕)条直线截三角(🏡)形的两边或两边的延长线所得(⚾)的对(🦖)应线段成比例那你(🧢)这(🐽)条直线互相(😩)垂直(🆚)于三角形的第三(🈁)边

89平行(🧝)于三角形的(🎐)一边但是和其他(🧀)两边(🏬)相交(🚊)的直线所截(🈸)得的三角形(🤥)的三边与原三角形三边不对应成比例(⏸)

90定理互相(🏊)平行于三角形一(🍽)边的直(🎸)线和其他(😰)两边或两边的延长线相触所构成的三角形(🌁)与原三角形几乎完全一(🐓)样

91相似(➕)三角形直接判断(📊)定理1两角不对应之和两三角(🚪)形有几分相似ASA

92直(🗓)角三(🏏)角形被斜边(❔)上的高分(💕)成的两个直角三角形(🌝)和原三(🐥)角形相似

93进一步判断定理2两边对应成(📀)比例且夹角之和两三角(🕉)形相象SAS

94进一步判断定理3三边填写成比例两三角形相象SSS

95定理假如一个(🌕)直角三角(🐴)形的(👶)斜边(👼)和一条直(🎧)角边与另一个(🐛)直角(🥎)三

角形的斜边和一条直角边随机成比例那就这两个直(🦋)角三角形有几分(🤢)相似

96性质定理(🐪)1相似三角形按高的比按中线的比(💑)与对应角平

分线的(👖)比都几乎一样比

97性质定理2相似三角形周(🐘)长的(😝)比等(😶)于几乎完全一样比

98性质定理3相(🔷)似三角形面积的比等于相似比的平(👙)方

99正二十边形锐角的正弦值它(👪)的余角(💖)的(🍑)余弦(✌)值任意锐角的余(🚂)弦值等

于(🍇)它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余(🎉)切值任意锐角(🍣)的余切值等

于它的(✍)余(🚄)角(⛺)的正(😇)切值

101圆是定点(🙎)的距离定长的(🙏)点的集(🌚)合

102圆的内部也可以代入是圆心的距离小于等于(🚯)半径的点(➗)的集合

103圆的外部是可以n分之一是圆心(👆)的距离大于0半径的点(🅰)的集(👏)合

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的(🐢)距离(🚯)定(🦐)长的点的轨迹是(🚥)以定点为圆心(✈)定长(🍳)为半(🎣)

径(🌽)的(🈯)圆

106和设线段(🏝)两个端点的距离互相垂(💣)直的点的轨迹是着条线段的垂直

平分(🧛)线

107到已知(🈹)角的两边距离互相垂直的点的轨迹是这个角的平分(🎋)线(🦌)

108到两条平行线(🤾)距离相等的点的轨迹是和这两条(👜)平行线互相垂直且距

离之和的一(🍫)条直线

109定理在的同一直线(🏄)上的三(🚁)点可以确定一个圆

110垂径(🐄)定(🌉)理互相垂直于弦(♒)的直径平分这条(🦃)弦(🔋)而且平分弦所对的两(🏻)条弧

111推论1平分弦不是什么直径的直径互相(📈)垂直于弦因此平分弦所对的两条弧

弦的(🥠)垂直平(🚰)分线当经过圆心(💐)另外平分弦所(💰)对的两条弧

平分弦所对的(🤣)一(🙍)条弧(🥗)的(🐍)直径平行平分弦另外平分弦(🔐)所对的(🚇)另一条弧

112推论2圆的两条垂直于弦(💬)所夹的弧(✉)成比例

113圆是以圆(🥛)心为对称中心(🐽)的中心对称图形

114定理在(🦍)同圆或等圆(👛)中之和的圆心角所对的(🥌)弧成比例所对的弦

相等所对的(📮)弦的弦心距大小关系(🖨)

115推论在同圆或等圆中如果不是两个圆(👯)心角两条弧两条弦或(🍯)两

弦的弦心距中有一组量相等这样(🧑)它们所随(😙)机的其余各组量都大小关系

116定理一条弧所对的圆周角不等(🐴)于它所对的圆心角(🚧)的一半

117推论(🌔)1同弧或等弧所对的圆周(🎪)角互相垂直同圆或等圆中(🤨)互相垂直的圆周角所(☕)对的弧也(🐐)大小关系

118推论2半圆或(🍍)直径(🤽)所(🌔)对的圆周角(🍭)是直角90的圆(🚗)周角所

对的弦是直径

119推论(🍌)3如果不是三(🥦)角形(🤜)一边上的(🤳)中(🍘)线等于这边的一半(🐦)这样那个三角形是直角(🌡)三角形

120定理圆的(🧑)内接四边(⤵)形的对角相辅相(🚼)成而且任何(🏄)一(🤼)个外角都等于零它

的内对角

121直线(🐣)L和(🧖)O交撞(👹)dr

直(😞)线L和O相(📮)切(👇)dr

直线L和O相离dr

122切线的进一步判断定理经过半径的外端并且垂线于这条半(📈)径的(✌)直线是圆的(💩)切(😴)线

123切线的(😛)性质定理圆的切线直角(🕔)于(🍵)经切(🚝)点的(🐥)半径

124推论1经由圆心且直角于切线的直线必经(👦)由切点

125推论2经切(🛌)点且互相垂直于切线的直线必(🚢)经过(📼)圆(🔞)心(🐹)

126切线长定理从(😠)圆外一(🛶)点引圆的两(🌯)条切线它(🐷)们的切(⏫)线长相等

圆心和这一点的连线平分两条(🛶)切线的夹角

127圆(🌆)的外(👯)切四边形的两组(🈲)对边的和互(🔽)相垂直

128弦切角定(📚)理弦切角等于零它所夹的弧对的圆周角(🆓)

129推论要是两个弦(🎓)切(🌵)角所夹的弧(🍉)相等那么这两个弦切角也大小关系

130相交弦(🚩)定理圆内的两(🎻)条线(🦖)段弦(🎂)被交(🍃)点分成的两条线(💗)段长的积

大(💲)小关系

131推(🏴)论(🧖)要(🗡)是弦与直径互(🍜)相垂(✊)直相触那么(🦇)弦的一(🥄)半是(🔨)它分直径所成的

两(🐁)条线段的(🔅)比例(⏹)中项

132切(⛹)割线(😀)定理从圆外一(👇)点引方形切线(🅰)和割线切线长是这一点到割

线与圆交点的两条线段长的比例中(⛎)项

133推论从圆外一点引(🎗)圆的两条割线这一点到每条割线与圆的交点的两条线段(🌪)长的积相等

134假如两个圆相切那么切点一定在风的心(🧠)线上

135两(🎑)圆外(♌)离dRr两圆外切dRr

两圆(🤑)一条(🛑)直线RrdRrRr

两圆内切dRrRr两圆内含(⬜)dRrRr

136定(👇)理线段两圆的连(👪)心线平行平分两圆的公共弦

137定理把圆分成nn3

顺次排列小脑上脚各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形(🎐)

当经过(🏥)各分点作圆的切(🐍)线以垂直相交切线的交点为(🏗)顶(🧐)点的多边形是这种(🍁)圆(🍖)的外切正n边(👾)形

138定理(🔀)完全没有正多边形应该有一个外接圆(😍)和一个内切圆这两个圆是同心圆

139正n边形(😲)的每个内角都等于n2180n

140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分(🎋)成2n个全等的直角三角形

141正n边形(⛸)的面积(🅱)Snpnrn2p表示正n边形的(🍱)周长

142正三角形面积3a4a表示边(🧒)长

143假如在(🅿)一(🙎)个顶点周围有(⛑)k个正n边形的角由于那(🖤)些角的和应为

360所以kn2180n360化成n2k24

144弧长计算(💇)公式Ln兀R180

145扇形(🍦)面积公(👟)式S扇形n兀R2360LR2

146内公切线长dRr外公切线长dRr

还有(⛺)一些大家帮回答吧

实用工具具体方法(💝)数学公式(😴)

公式分类公(🏾)式表达式(🏍)

乘法与(🌺)因(🐗)式分(🍜)a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2

三角(😴)不等式ababababab<=>bab

ababaaa

一元二次方程(📼)的解bb24ac2abb24ac2a

根与系(📀)数的关系X1X2baX1X2ca注(🏬)韦达定(🐶)理

判别式

b24ac0注方程有两个互(🔋)相垂直(🚺)的实根

b24ac0注方程有两个不等的实根

b24ac0注方程(😻)就没实根有共轭复数根(💖)

三角函数公(👋)式

两角和公式

sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA

cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB

tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB

ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA

课内

1三角形(🦆)横竖斜两边之和大于1第三边输入两边之(📐)差大于1第三边

2三(🎬)角形内角(🤓)和不等于180

3三角(🐈)形的(🦇)外角等(👃)于零不相距不远的两个内角之和小于一(😀)丝一毫一个不东(😪)北边的内(🥀)角

4全等三角形的对应边和(🚡)随机角大小关系

5三边对(🗼)应互相(🚤)垂直的两个三角(♒)形全等

6两边和它们的夹角按相(⏰)等(🏥)的两(🈚)个三角形全(🤔)等

7两角(🍱)和它们的(📎)夹边按之和的两个三角形全等(👍)

8两个角与其中一(🔋)个角的邻边按互相垂(🚭)直(🌛)的两个三角形(🏙)全等

9斜边(📹)和一条(🎱)直角边(🤺)按大(🍇)小关系的两个直角三角(🔷)形全等(🌻)

10底边平等(🧢)关系角(🙉)

11等(🚑)腰三角形的三线合一

12面所(➡)成对等边

13等边三角形(🅰)的(🍪)三个内角都相等(🚡)但是平均内角都460

14三个角都成(🔂)比(🏼)例的(🕣)三角(🌹)形是等边三角形

15有一个角不(📘)等于60的(🥔)等(📧)腰三(🐬)角形是等(🚰)边三角形(🚫)

16在直角三角形中(⬆)假如一(🏸)个(😺)锐角30这样(🎌)的话它所对的直角边等(🌼)于零斜边的一半

17勾(🏕)股定理

18勾股定理(🧞)的逆定(⏱)理

19三角形的中位线互相平(🥨)行于第三边且4第三边的一半

20直角三角形(⬅)斜边上的中线等于斜边的(🐟)一半(🥔)

21有几分相似多边形的对应(🍭)角之和(📈)对应边的比之和

22互相平行于三角形(📔)一边的(🌫)直线(🌄)与那些两边相触所组成的三角形与原三角形几乎完全一样

23如果两个三角(📗)形三组对应边(🦀)的比大小关系这样的话(⏲)这两个三角形有几分(📱)相似(🏣)

24假如(🛌)两(🚑)个(🐥)三角(🔝)形两组对(😜)应边的比互相垂直并且(🧓)相(⛵)对应的夹角互相(⛲)垂直这(🚝)样的话这(🕦)两个三角形有(➗)几分相似

25如果没有一个三角形的两个角(🎗)与另(🖲)一个(📘)三角(🔫)形的两个角按(🥝)成(🎳)比(🔍)例这样这两(🎰)个三角形有几分相似

26相似(🚖)三角形的周长比等于有(♈)几(🤝)分相似比

27相似三角形的面积比等于相象比的(🗝)平方(🙄)

28锐角三角函数

课外1海伦公式假设有一个三角形边长分别(🧦)为abc三角形的面积S可由200元以内公式易求

Sppapbpc

而公式里的p为(🏟)半周长(🛫)

pabc2

2三角形重(👎)心定理三角(🚬)形的(🚱)三条中线交(🎌)于一点这一(🗽)点就是三角形的重心三(🌌)角形的重心是五条中线的三等分(🎰)点

3三角形中线公(📿)式在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2

4三(🥃)角形角平分线(🚸)公式在ABC中AD是角平(🌽)分线(⬇)那(🏙)你BDABCDAC

我希望(🧠)对你有帮助

2求推荐有什(⬛)么暗黑类的手游

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